6.2 立方根（课件）-七年级数学下册同步辅导微课（人教版）

实 数 立方根 主讲：黄继彬 1.立方根的概念：一般的,如果一个数的立方等于a, 那么这个数叫作a的立方根或三次方根, 即如果x3=a,那么x叫作a的立方根. 例如：因为( )3 = 8，所以8的立方根是 ； 因为( )3 =-8，所以-8的立方根是 ； 因为( )3= ，所以 的立方根是 ； 因为( )3= ，所以 的立方根是 ； 因为( )3=0 ，所以0的立方根是 . (3)一个负数有一个立方根，是负数. 2.立方根的性质： (1)一个正数有一个立方根，是正数； (2)零有一个立方根，是零本身； 注意：任何一个数都有且仅有一个立方根,其中正数的立方 根为正数;负数的立方根为负数;0的立方根为0. 3.用三次根号表示一个数a的立方根： ；-3的立方根是 例如：-64的立方根是 3 －3 +1 -1 27 1 立方 开立方 0 0 － 4.求一个数的立方根的运算叫做开立方. 互逆运算 例如: -27 -1 1 -1 0 5 -5 0.125 -0.125 1 -1 0 0.5 -0.5 例1.求下列各数的立方根. (1)1000 (2) (3) 0.064 (4)0 解: (1) ∵103 =1000 ∴1000的立方根是10； (2) ∵( )3 = , ∴ 的立方根是 ； (3) ∵0.43 =0.064 ∴0.064的立方根是0.4； (4) ∵03=0 ∴0的立方根是0. 解： 例2.下列各数有立方根吗？如果有，求出它的立方根; 如果没有，请说明理由. 0.001，-0.027，(-4)3，-73 ，5， 因为任意实数都有立方根，所以以上各数都有立方根. 例3. 请指出下列各式所表示的意义?并求出它们的值： 例4.用计算器求27的立方根. 解：用计算器求27的立方根的 步骤如下： 按 键 显 示 SHIFT 27 = 3. 0. 0. 0. 例5．用计算器求 的值（保留4位有效数字）. 解：用计算器求 的步骤如下： 按 键 显 示 SHIFT 1.354 = 1.106299938 0. 0. 0. 例6．求下列各式中x的值（精确到0.01） 解： 例8.求下列各式的值: 1.求下列各数的立方根： 解： (1) ∵（-2)3=-8 ∴ (2) ∵ 23=8 ∴ (3) ∵ ∴ (4)∵ 0.63=0.216 ∴ (5) ∵ 03=0 ∴ 2.求下列各式的值: 解: 3.用计算器求 . 解:用计算器求 的步骤如下： 按 键 显 示 SHIFT 125 = 5. 0. 0. 0. 4.用计算器求 （保留4为有效数字） 解:用计算器求 的步骤如下： 按 键 显 示 SHIFT 1845 = 12.26494081 0. 0. 0. 请看下一课 $