2022 奥赛希望杯六年级培训 100题（试卷+答案）

2022希望数学少年俱乐部——六年级培训 100题 3 6 5 1. 计算： + + + 5 7 6 12 20 30 42 7 9 11 13 + + + = ________． 11 2. 计算： 0.15+ 0.218 ÷0. 3× =________． 111 3. 以下四个算式中，计算结果最大的是（ 1 1 1 1 ）． 1 1 1 1 41 47 A = + ×20, B = + ×30, C = + ×40, D = + ×50 17 19 24 29 31 37 2008 + 2007× 2009 2009 + 2008× 2010 4. 计算： + = _______． 2008× 2009 −1 2009× 2010 −1 111+ 222 + 444 + 2010 5. 计算结果的数字和是_______． 100个1 50个2 25个4 1 1 1 1 1 1 1 1 6. 计算：1+ 3 + 5 + 7 + 9 +11 +13 +15 +17 = ________． 6 12 20 30 42 56 72 90 1 1 1 1 1 1 7. 若将算式 − + − +− + 的值化为小数， 1× 2 3× 4 5× 6 7×8 2007× 2008 2009× 2010 则小数点后第 1 个数字是_______． a ×b a + b 8. 定义运算： a♥b = ♥ ♥ ♥♥ ，算式 20102010 20 10 20102010 的计算结果是 ♥ 共9颗“♥” _______．（题中共 9 个“♥”，计算顺序从左到右） 9. 下面的算式中，不同的字母代表不同的非零数字已知CD 和 EF 代表的两位数 都是完全平方数，则 G 代表的数字是_______． (AB + CD)× EF ×G ÷ (H + I) = 2020 × − × + × − × ++ 2009!×2011− 2010!×2012 + 2011!的计算 10. 算式1! 3 2! 4 3! 5 4! 6 结果是_______． 4 14 11. 有一个分数，它的分子加 2，可以约简为 ；它的分母减 2，可以约简为 ．这 7 25 个分数约简后是________． 12. 计算： 1 1 + 1 1 2 + 1+ 1 1 3 + 1+ 1 1 4 + 3 + 1 1 + 4 + 2009 1 + 2009 n n n 13. 当自然数 n 的值依次取 1，2，3，…，2015 时，算式[ ]+[ ]+[ ]有________ 2 3 5 个不同的值．（注：[x]表示不超过 x 的最大的自然数） 14. 把 48 本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多 5 人．如果把书全部分 给第一组，那么每人 4 本，有剩余；每人 5 本，书不够．如果把书全部分 给第二组，那么每人 3 本，有剩余；每人 4 本，书不够．第二组小朋友有 ________人． 15. 一堆积木由 16 块棱长是 2 厘米的小正方体堆成．它们的表面积是________ 平方厘米． 16. 一个正方体木块棱长是 15，从它的八个顶点处各截去棱长为 1、2、3、4、 5、6、7、8 的小正方体，这个木块剩下部分的表面积最少是________． 17. 在一个底面边长为 60 厘米的正方形的长方体容器里，直立着一个高 1 米， 底面为边长 15 厘米的正方形的长方体铁棍．这时容器里的水有半米深．现 在把铁棍轻轻地向正上方提起 24 厘米，露出水面的长方体铁棍浸湿部分长 ________厘米． 18. 一个底面半径是 10 厘米，高 30 厘米的圆柱形容器中，水深 8 厘米，在容器 中竖直放入长和宽都是 8 厘米，高是 15 厘米的长方体铁块，水面将上升 ________厘米．(π 取 3.14) 19. 如图，甲和乙两个圆柱体容器，底面积之比是 2∶3．在甲容器中有一个体 积是 30 立方厘米的铁球，此时两容器中水面高度相差 1 厘米；若把铁球从 甲容器移到乙容器中，两容器水面的高度仍然相差 1 厘米，甲容器的底面 积是________平方厘米． 20. 图 1 是一个由小正方体组成的 5×5×5 的大正方体．从这个大正方体中抽出若 干个小正方体，把大正方体相对的两面打通．图 2 中的阴影部分是抽空的状 态．图 2 还剩________个小正方体． 图 1 图 2 21. 在面积为 360 的正方形 ABCD 中，E 是 AD 中点，H 是 FG 中点，且 DF=CG， 那么三角形 AGH 的面积是________． 22. 如图，E，M 分别为直角梯形 ABCD 两边上的点，且 DQ，CP，ME 平行， 若 AD=5，