专题04 二次根式（考点解读）-2023年中考数学第一轮复习《考点解读•分层精练》（全国通用）

。学利科网 学科网原针，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题04二次根式（考点解读） 中考命题解读 二次根式的知识点是新课标的基本考查内容之一，常常以客观题形式进行考查，重 点要求熟练掌握基本运算.二次根式运算的另一考查形式是求二次根式的值，尤其是 分母中含有根式或根式中含有字母类型的题目是考查的热点. 考标要求 1.掌握二次根式有意义的条件和基本性质(a2=(a20). 2.能用二次根式的性质a2=d来化简根式。 3.能识别最简二次根式、同类二次根式 4.能根据运算法则进行二次根式的加减乘除运算以及混合运算 考点精讲 考点1：二次根式有关概念 (1)定义：我们把形如Va(a≥0)的式子的式子叫做二次根式 (2)有意义条件：√a有意义台a≥0 (3)最简二次根式：被开方数不含分母；被开方数中不含能开方开得尽得因数或因式 考点2：二次根式性质 1.Va≥0，(a≥0)： 2.(a=a(a0): 3.a -laF-a(a<0) a(a≥0) 考点3：二次根式运算 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学神网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)二次根式加减：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进 行合并 (2)二次根式的乘法：√aV6=√ab(a≥0，b≥0) (3)二次根式的除法： 真题精选 命题1二次根式得有关概念及其性质 1.(2022湘西州)要使二次根式√3x-6有意 义，则x的取值范围是() A.x>2 B,x<2 C.2 D.22 2.(2021桂林)下列根式中，是最简二次根式的是() A周 B.V4 c.√a D.√ab 3.(2021泰州)下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是() A.√8与V3 B.√2与W12 c.√5与√15 D.√75与√27 命题2二次根式的运算 4.（2022桂林)化简√12的结果是() A.2W3 B.3 c.2W2 D.2 5.（2022大连)下列计算正确的是() A.-8=2 B.√(-3)2=-3 C.2W5+3W5=5W5D.(√2+1)2=3 6.（202青岛)计算√27.V2)侵的结果是《) 4.3 B.1 c.√5 D.3 3 7.〔2021·甘肃)下列运算正确的是() A.√3W3=3B.4W5-√5=4 C.√32÷√8= 4D.√3×W2=√6 8.(2020呼伦贝尔)已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简a~1-√(a-2)2的结果是 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 。学利阿 学神网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 012 A.3-2a B.-1 C.1 D.2a-3 9.(2021:娄底)2、5、m是某三角形三边的长，则√(m-3)2+√(m-7)2等于() A.2m-10 B.10-2m C.10 D.4 10.(2022广西)化简：√8=一 11.(2022武汉)计算√(-2)2的结果是 12.(2022天津)计算（√19+1）（√19-1）的结果等于 13.(202兰州计第：6W55)×V6 14.(2022襄阳)先化简，再求值：(a+2b)24(a+2b)(a-2b)+2a(b-a),其中a=√3-√2， b=√3+W2. 命题3二次根式的估值 15. 22安颗结计(2W5+52)侵的值应在() A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3令学利网 学科网原针，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题04二次根式（考点解读） 中考命题解读 二次根式的知识点是新课标的基本考查内容之一，常常以客观题形式进行考查，重 点要求熟练掌握基本运算.二次根式运算的另一考查形式是求二次根式的值，尤其是 分母中含有根式或根式中含有字母类型的题目是考查的热点。 考标要求 1.掌握二次根式有意义的条件和基木性质(a2=(a20). 2.能用二次根式的性质a2=d来化简根式. 3.能识别最简二次根式、同类二次根式。 4.能根据运算法则进行二次根式的加减乘除运算以及混合运算 考点精讲 考点1：二次根式有关概念 (1)定义：我们把形如√a(a≥0)的式子的式子叫做二次根式 (2)有意义条件：√a有意义台a≥0 (3)最简二次根式：被开方数不含分母；被开方数中不含能开方开得尽得因数或因式 考点2：二次根式性质 1.√a≥0，(a≥0)： 2.（a'=a(a≥0)： 3.a -laFj-a(a<) a(a≥0) 考点3：二次根式运算 (1)二次根式加减：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进 1 原