专题5.3 平行线的性质（知识解读）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

学科呵 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题5.3平行线的性质（知识解读) 【学习目标】 1、掌握平行线的三个性质 2、会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算 3、通过对比，理解平行线的性质和判定的区别 【知识点梳理】 知识点1：平行线性质 性质(1)：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 几何语言：，a∥b ∴.∠1=∠5（两直线平行，同位角相等） 性质(2)：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 几何语言：，a∥b .∠3=∠5（两直线平行，内错角相等） 性质(3)：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 几何语言：，a∥b .∠3+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补） 知识点2：命题 内容 定义 能判断一件事情的语句，叫做命题。 组成 命题由题设和结论两部分组成，题设是己知的事项，结论是由己知 事项推出来的事项 学利回 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 表达形式 通常可以写成“如果.，那么.”的形式，“如果”后接 的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。 题设成立，结论也成立，这样的命题叫做真命题 分类 题设成立，结论不成立，这样的命题叫做假命题。 【典例分析】 【考点1：平行线性质直接应用】 【典例1】(2022秋·九龙坡区校级月考)如图，直线AB,CD被直线DE所截， AB∥CD,∠1=40°，则∠D的度数为() E D A.20 B.40 C.509 D.140° 【变式1-1】(2022秋·万州区月考)如图，∠AOB=45°，CD∥OB交OA于E, 则∠AEC的度数为() C D A.130° B.135 C.140° D.1459 【变式1-2】(2022·乐清市开学)已知：如图，直线a,b被直线c所截，且a ∥b,若∠2=110°，则∠1的度数是() A.1309 B.110 C.809 D.709 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【考点2：平行线性质与三角板结合】 【典例2】(2022春·沙坪坝区校级月考)一把直尺和一块三角板ABC(含30°， 60°角)的摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D, 点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F,点A,且∠CDE=45°，那 么∠B4F的大小为( D A.359 B.20° C.15° D.10° 【变式2-1】(2022春·龙岗区校级期中)一副直角三角板如图放置（∠F=∠ACB =90°，∠E=45,∠A=60°)，如果点C在FD的延长线上，点B在DE 上，且AB∥CF,则∠DBC的度数为() D A.10° B.15 C.18 D.30 【变式2-2】(2022·邓州市二模)如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点 F在AC上，AB∥DE,则∠EFC的度数是() A.659 B.609 C.70° D.75 【考点3：平行线性质与折叠结合】 【典例3】(2022春·朝天区期末)如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠， 点A,B分别落到点A',B处.若∠A'EF=I30°，则∠BFE的度数为() 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A B A.50 B.65 C.70° D.80 【变式3-1】(2022春·平南县期末)如图，把长方形ABCD沿EF按如图所示 折叠后，点A、B分别落在A'、B处.若∠B'FC=50°，则∠AEF的度数是 Ac= A.114° B.1159 C.116° D.120 【变式3-2】(2022春·靖西市期末)如图，在长方形ABCD纸片中，AD∥BC, AB∥CD,把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置.若∠AED '=52°，则∠EFB等于() A D C A.70 B.64 C.55 D.52 【考点4：命题】 【典例4】(2021秋·萍乡期末)下列语句中，是命题的是() A.连接A、B两点 B.画一条线段等于已知线段 C.过点M作直线PQ的垂线 D.同旁内角互补，两直线不平行 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式4】(2021秋·兰西县期末)下列语句中，不是命题的是()》 A.两直线平行，同旁内角相等 B.若2a=4,则a=2 C.过一点作己知直线的平行线 D.同角的余角相等 【典例5】(2021秋·准北期末)下列命题是真命题的是() A.如果ab=0,那么a=0 B.相等的角是对顶角 C.同旁内角互补 D.若al<b,则a2<b 【