5.4 平移（课件）-七年级数学下册同步辅导微课（人教版）

相交线与平行线 平移 主讲：黄继彬 1.平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动 一定的距离,图形的这种移动叫做平移 变换,简称平移. 注意: (1)图形的平移即图形的平行移动,它是图形的一种变换,在整个变换过程中, 图形的大小、形状和角度都不变; (2)图形平移的方向不一定是水平的. A′ A B C 2.平移的两要素:方向和距离. B′ C′ 3cm 例如：把△ABC向左平移3cm,得到△A B C ；或者说 把△A B C 向右平移3cm得到△ABC. ′ ′ ′ ′ ′ ′ 3.平移的特征: (1)平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置; (2)对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等. A A′ B B′ C C′ AB A′B′; BC B′C′; AC A′C′; AA′ BB′ CC′. = ∥ = ∥ = ∥ = ∥ = ∥ A B C A′ B′ C′ 又如:AB和A′B′相等且共线. 例如: ∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′ 4.某些图案可以根据其中一部分的平移变换,绘制出 整个图案. 例1.ABC沿着射线XY的方向平移一定距离后成为DEF.找出 图中存在的平行且相等的线段 X Y A B C D E F 解: AB DE, BC EF, AC DF, AD BE CF = ∥ = ∥ = ∥ = ∥ = ∥ 例2.△ABC平移得到△DEF, 平移方向是_______________________; 平移距离是_______________ _______________ _______________； △ABC平移得到△GHP, 平移方向是___________ ___________ ___________； 平移距离是_______________ _______________ _______________. 线段AD的长度 A B C F D E G H P AD方向 或BE方向 或CF方向 或线段BE的长度 或线段CF的长度 AG方向 或BH方向 或CP方向 线段AG的长度 或线段BH的长度 或线段CP的长度 例3.怎样用平移三角尺的方法作平行线？ 解： 则直线b∥a. 2 1 a b 例4.按要求把以下图形进行平移: (1)向上平移3格; (2)向左平移8格. 解： A B C D E A′ B′ C′ D′ E′ 则五边形ABCDE和A B C D E 为所求. ′ ′ ′ ′ ′ 图2 例5.在下图中,图1是怎样平移得到图2的？ P′ P 右5 上4 上4 右5 图2 图1 答:把图1先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到图2； 或者把图1先向上平移4个单位，再向右平移5个单位得到图2. 例6.如右图,平移线段AB,使点A移动到点A′,画出平移后的 线段A′B′. B 画法:(1)连接点A和点A′; A 分析:“点A移到点A′”这句话告诉我们图形平移的方向是A到 A′的方向,平移的距离为线段AA′的长,根据这两个要 素就可以确定点B′. ● A′ B′ P (2)作直线BP∥AA′; (3)在直线BP上截取BB′=AA′; (4)连接A′B′. 则线段A′B′就是所求画的线段. 例8.如图所示,是小李家电视机的背景墙面上的装饰板,它是一 块底色为蓝色的正方形板,边长18cm,上面横竖两道红条进 行装饰,红条宽都是2cm,问蓝色部分板面面积是多少？ 16cm 16cm 解:(18-2)2=162=256(cm2) 答:蓝色部分板面面积是256cm2. 例7.怎样用平移的方法说明平行四边形的面积S=ah？ a h 解:S平行四边形=S长方形=ah 1.选择题： (1)在下列ABCD四幅图案中能通过图案1平移得到的是( ). (2)平移下列汉字,平移前后的两字不能组合成一个汉字的是( ). A.木 B.小 C.赤 D.人 (3)将长为1cm的线段AB向下平移3cm,得到线段CD,则CD=( ). A.1cm B.2cm C.3cm D.无法确定 (4)将图形平移,下列结论错误的是( ). A.对应线段相等 B.对应角相等