专题7.2 平行线的性质 （知识解读）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（苏科版）

学科呵 学抖网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题7.2平行线的性质（知识解读） 【学习目标】 1、掌握平行线的三个性质 2、会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算 3、通过对比，理解平行线的性质和判定的区别 【知识点梳理】 知识点：平行线性质 性质(1)：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 几何语言：，a∥b ∴.∠1=∠5（两直线平行，同位角相等) 性质(2)：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 几何语言：，ā∥b .∠3=∠5（两直线平行，内错角相等） 性质(3)：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 几何语言：，a∥b .∠3+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补） 【典例分析】 【考点1：平行线性质直接应用】 【典例1】(2022秋·九龙坡区校级月考)如图，直线AB,CD被直线DE所截， AB∥CD,∠1=40°，则∠D的度数为() 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 C D A.20° B.40 C.50 D.140° 【变式1-1】(2022春·宝清县期中)如图，直线AB∥CD,∠2=50，则∠1的 度数是( 2 D A.120 B.1109 C.140 D.130 【变式1-2】(2022春·闽侯县期中)如图，AB∥CD,∠A=120°，则∠1的度 数为() D A.60 B.100 C.120 D.130 【考点2：平行线性质与三角板结合】 【典例2】(2022春·沙坪坝区校级月考)一把直尺和一块三角板ABC(含30°， 60°角)的摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D, 点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F,点A,且∠CDE=45°，那 么∠BAF的大小为( A.35° B.209 C.15° D.10 【变式2-1】(2022春·昭化区期末)将直角三角板ABC与纸条DEGF按如图所 示放置，顶点C在纸条的边FG上，且DE∥FG.当∠1=38时，∠2的度 数是() 2 学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B A.42 B.38 C.52 D.62 【变式2-2】(2022卧龙区模拟)如图，a∥b,∠1=20°，则∠2的度数为() 2 a B<Q60 A.40 B.60 C.50° D.30° 【考点3：平行线性质与折叠结合】 【典例3】(2022春·朝天区期末)如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠， 点A,B分别落到点A,B处.若∠A'EF=130°，则∠BFE的度数为() A- A.50° B.65 C.709 D.80° 【变式3-1】(2021秋·八步区期末)如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到 EB'CF的位置，若∠EFC=105°，则∠DFC'的度数为() ⊙ F A.10 B.20 C.30° D.40° 【变式3-2】(2022春·培陵区校级期中)如图，将一个长方形纸条折成如图的 3 学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 形状，若已知∠1=116°，则∠2为() A.1259 B.124 C.122° D.116 【考点4：平行线的判定与性质】 【典例4】(2021秋青冈县期末)已知：如图，∠CDG=∠B,AD⊥BC于点D,EF⊥BC 于点F (1)证明：DG∥AB,AB∥EF (2)试判断∠1与∠2的关系，并说明理由. D 【变式4-1】(2021秋衡山县期末)如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B, 试说明EF∥BC.请将下面的推理过程补充完整. 证明：，∠1+∠2=180°（已知）. ∠2=∠4( E .∠+∠4=1809 1 G 02 B D ∴.∠B=∠ ,∠3=∠B( .∠3=∠ ,.EF∥BC( 【变式4-2】(2022春·平原县期末)如图，点F在线段AB上，点E,G在线段 学到网4计问原创，法学习更答着！ IP。ZXXK。cOM学科网精品频道全力推荐 cD上，AB/CD，∠1=∠2. (1）求证：FG∥AE； （2)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠A=50^°，求∠D的度数。 c‘εcD 【变式4-3】（2022春·港南区期末）已知：如图．EF∥CD，∠1+∠2=180^° _1)求证：GD∥CA： (2)若DG平分∠CDB，∠ACD=40°，求∠A的度数。 A━—”__B s学科网原引，让学习更容易！ coM学科网精品频道全力推荐 专题7.2平行线的性质（知识解读） 【学习目标】 1、掌握平行线的三个性质 2、会用平行线的