28.3 表示一组数据平均水平的量（第1课时）（教学课件）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第 28 章 统计初步 28.3 表示一组数据平均水平的量（第1课时） 1 学习目标 1．理解平均数的概念，知道平均数的三个公式． 2．会正确选择平均数的公式进行计算，掌握用计算器计算平均数的方法． 问题1：我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子110米栏项目的金牌。他在2006年参加该项目的重大国际赛事取得的成绩分别是12.88秒（新世界纪录）、13.15秒和12.91秒；古巴运动员罗伯斯在2006年的国际赛事中取得的成绩分别是13.04秒、13秒和13.08秒；前世界名将内赫米亚赫曾跑出过13.16秒、13秒和12.93秒的成绩，综合他们的三次成绩 来看，谁跑得最快？ 3 分析： 刘翔的平均成绩是 秒 罗伯斯的平均成绩是 秒 内赫米亚赫的平均成绩是 秒 因此，从平均成绩来看，刘翔跑得最快， 内赫米亚赫第二，罗伯斯第三。 4 1．平均数： 一般地，如果一组数据 ，它们的平均数记作 ，则 。 若n 个数 都在常数 附近波动，那么 ， ，…， ，记 ，可得平均数计算公式： 概念 5 把样本中所有个体的平均数称为样本平均数；把总体中所有个体的平均数称为总体平均数。 注： （1）平均数反映了这组数据的平均水平； （2）随机样本的容量越大，样本平均数就越接近总体平均数，必要时，可以用样本平均数来估计总体平均数。 6 例题1：2004年奥运会女排决赛中，中国女排3:2战胜俄罗斯女排，夺回阔别22年 之久的奥运金牌。当时参赛的俄罗斯女排的平均身高达到1.90m，比较中国女 排与俄罗斯女排的平均身高，你认为哪支球队更有身高优势？ 中国女排队员的身高数据（单位：cm） 183 181 183 181 197 185 183 182 187 177 181 187 提问：球队身高的优势该怎么计算？用什么公式？ 答：因为中国女排的平均身高都在180附近，所以可以得到一组新数据： 183-180＝3 181-180＝1 183-180=3 181-180=1 197-180=-3 185-180＝5 183-180=3 182-180=2 187-180=7 177-180=-3 181-180=1 187-180=7 俄罗斯女排更有身高优势. 例题2 为掌握某作物种子的发芽情况，可随机取出100粒种子，在适宜的温度下做发芽天数的试验，如果试验的结果如表所示，你能估计出该作物种子发芽的平均天数吗？ 天数 1 2 3 4 发芽数 15 45 35 5 因此，这100粒种子发芽的平均天数为2.3，该作物种子发芽的平均天数是2.3天左右。 9 2．加权平均数： 如果在一组数据 中分别出现次数为 ，记 ， ，…， ， 则 。其中 叫做权， 叫做这k个数的加权平均数。 概念 10 污染指数（w） 42 45 61 65 72 86 88 90 91 天数 2 1 3 1 1 2 3 1 2 污染指数（w） 93 100 103 104 109 113 115 117 141 天数 2 1 2 1 2 1 1 3 1 试计算9月份空气污染的平均数；再指出这个市在9月份的空气质量属于哪个级别？本题数据比较多，所以可以借助计算器来完成. 课本练习 1.某大桥连续7天的车流量分别为8.0、8.3、9.1、8.5、8.2、8.4、9.0（单位：千辆/日），这7天车流量的平均数为__________千辆/日。 2.我国2004年、2005年、2006年的粮食产量如图所示，观察统计图，并回答相应问题： （1）按我国13.06亿人口计算，2006年人均粮食为多少千克（精确到1