解析几何专题检测-2023届高三数学二轮专题复习

解析几何 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2022·北京·3)若直线2x+y-1=0是圆(x-a)2+y2=1的一条对称轴,则a=(　　) A. B.- C.1 D.-1 2.(2022·吉林长春模拟)当直线l:x-my+m-1=0(m∈R)被圆x2+y2=4截得的弦长最短时,m的值为(　　) A.- B. C.-1 D.1 3.(2022·北京东城三模)已知直线y=k(x-)与圆O:x2+y2=4交于A,B两点,且OA⊥OB,则k=(　　) A. B.± C.1 D.±1 4.(2022·北京北大附中三模)已知半径为r的圆C经过点P(2,0),且与直线x=-2相切,则其圆心到直线x-y+4=0距离的最小值为 (　　) A.1 B. C.2 D.2 5.(2022·云南曲靖一中高二期中)已知双曲线C:x2-=1(b>0)的渐近线经过椭圆C1:=1与抛物线C2:y=x2的交点,则以双曲线C的两焦点为直径端点的圆的方程是(　　) A.x2+y2=1 B.x2+y2=2 C.x2+y2=3 D.x2+y2=4 6.(2022·福建福州模拟)圆x2+(y-2)2=4与圆x2+2mx+y2+m2-1=0至少有三条公切线,则实数m的取值范围是(　　) A.(-∞,-] B.[,+∞) C.[-] D.(-∞,-]∪[,+∞) 7.(2022·河北唐山三模)阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时,我们得到一个椭圆,椭圆的面积等于圆周率π与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积,已知椭圆C:=1(a>b>0)的面积为6π,两个焦点分别为F1,F2,点P为椭圆C的上顶点,直线y=kx与椭圆C交于A,B两点.若PA,PB的斜率之积为-,则椭圆C的长轴长为(　　) A.3 B.6 C.2 D.4 8.(2022·广东茂名模拟)已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,双曲线的左顶点为A,以F1F2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于P,Q两点,其中点Q在y轴右侧,若|AQ|≥2|AP|,则该双曲线的离心率的取值范围是(　　) A.(1,] B.[,+∞) C.1, D.,+∞ 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.(2022·河北唐山三模)已知F1,F2为双曲线C:-x2=1的两个焦点,P为双曲线C上任意一点,则(　　) A.|PF1|-|PF2|=2 B.双曲线C的渐近线方程为y=±x C.双曲线C的离心率为 D.||≥2 10.(2021·新高考Ⅰ·11)已知点P在圆(x-5)2+(y-5)2=16上,点A(4,0),B(0,2),则(　　) A.点P到直线AB的距离小于10 B.点P到直线AB的距离大于2 C.当∠PBA最小时,|PB|=3 D.当∠PBA最大时,|PB|=3 11.(2022·湖南常德高三期末)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,斜率为1的直线l交抛物线于A,B两点,则(　　) A.抛物线C的准线方程为x=1 B.线段AB的中点在直线y=2上 C.若|AB|=8,则△OAB的面积为2 D.以线段AF为直径的圆一定与y轴相切 12.(2022·河北保定一模)已知椭圆M:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-,0),F2(,0),过点F2的直线与该椭圆相交于A,B两点,点P在该椭圆上,且|AB|≥1,则下列说法正确的是(　　) A.存在点P,使得∠F1PF2=90° B.满足△F1PF2为等腰三角形的点P有2个 C.若∠F1PF2=60°,则 D.|PF1|-|PF2|的取值范围为[-2,2] 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2022·北京·12)已知双曲线y2+=1的渐近线方程为y=±x,则m=　　　　　.  14.(2022·新高考Ⅰ·14)写出与圆x2+y2=1 和(x-3)2+(y-4)2=16都相切的一条直线的方程:　　　　　　　　.  15.(2022·浙江镇海中学模拟)油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1 000多年的历史,为宣传和推广这一传统工艺,北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中,某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为2的圆,圆心到伞柄底端距离为2,阳光照射抽纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时,北京的阳光与地面夹角为60°),若伞柄底正好位于该椭圆的焦点位置,则该椭圆的离心率为　　　　　.  16.(2022·山东济宁三模)已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,过点F的直