第六章 平面向量及其应用（正余弦定理部分）【过题型】-2022-2023学年高一数学单元复习过过过（人教A版2019必修第二册）

第六章 平面向量及其应用（正余弦定理部分） 目录 第六章 平面向量及其应用（正余弦定理部分） 1 题型一 利用正弦定理解三角形 1 题型二 利用余弦定理解三角形 2 题型三 判断三角形解的个数 3 题型四 判断三角形形状 3 题型五 三角形边长或周长（定值，最值，范围） 4 题型六 三角形面积（定值，最值，范围） 7 题型七 三角形中线问题 9 题型八 三角形角平分线问题 11 题型一 利用正弦定理解三角形 1．（2022春·山东潍坊·高二山东省安丘市第一中学校考阶段练习）在三角形ABC中，A、B、C表示角度，a、b、c表示边长已知b=5，c=4，B=45°，则sinC=（    ） A． B． C． D．或 2．（2022春·西藏日喀则·高三校考期中）已知中，，，则B等于（    ） A． B． C．或 D．或 3．（2022·高一课时练习）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（    ）． A． B． C． D． 4．（2022春·吉林四平·高三四平市第一高级中学校考阶段练习）△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，，则______． 5．（2022春·安徽宣城·高二校联考开学考试）已知点在的边上，的面积为，则___________. 题型二 利用余弦定理解三角形 1．（2022春·云南·高二校联考阶段练习）在中，，AD平分交BC于点D，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·江苏徐州·高三学业考试）在锐角三角形中，点为延长线上一点，且，则三角形的面积为（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·广西南宁·高三统考阶段练习）已知三个内角的对边分别为，且，则的最大值为__________． 4．（2022春·四川内江·高三威远中学校校考阶段练习）在中，内角对边分别为，已知，且，记边的中点为，则的最大值为___________. 5．（2022春·上海浦东新·高三华师大二附中校考期中）在中，角的对边分别是，．若，则边的值为______． 题型三 判断三角形解的个数 1．（2022春·陕西渭南·高二期末）在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若，，，则解此三角形的结果有（    ） A．无解 B．一解 C．两解 D．一解或两解 2．（2022·高一课时练习）在中，若，，，则此三角形解的情况为（       ） A．无解 B．两解 C．一解 D．解的个数不能确定 3．（2022秋·河南濮阳·高一统考期中）在中，内角的对边分别为.已知，则此三角形的解的情况是（    ） A．有一解 B．有两解 C．无解 D．有解但解的个数不确定 4．（2022·全国·高三专题练习）下列条件判断三角形解的情况，正确的的个数是（    ）． ①，，，有两解； ②，，，有一解； ③，，，无解； ④，，，有一解． A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022秋·甘肃天水·高一天水市第一中学校考阶段练习）在中，如果，，，则此三角形有（    ） A．无解 B．一解 C．两解 D．无穷多解 题型四 判断三角形形状 1．（2022春·甘肃武威·高三统考阶段练习）在中，，则是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 2．（2022春·陕西西安·高二统考期中）在中，，则三角形的形状为（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 3．（2022春·陕西渭南·高二校考期中）的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则的形状是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．（2022春·四川眉山·高二校考阶段练习）在中，若，则此三角形为____ 5．（2022·高一课时练习）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则△ABC的形状为___________. 题型五 三角形边长或周长（定值，最值，范围） 1．（2022春·江苏南京·高三校考阶段练习）在中，内角的对边分别为，若，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·福建莆田·高三莆田第二十五中学校考期中）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，，则b＋c的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·河南郑州·高一郑州外国语学校校考期中）在中，，，以为边作等腰直角三角形（ 为直角顶点， 、两点在直线的两侧）.当变化时，线段长的最大值为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·江西宜春·高三江西省丰城中学校考阶段练习）在锐角三角形ABC中，若，且满足关系式，则的周长最大值为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·河南洛