第四章 代数式 单元测试卷-2022-2023学年浙教版七年级数学上册

第四章 代数式 单元测试卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、选择题(本大题共10小题,共30分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列各式中书写规范的是( ) A. B. C. D. 2. 下面各式中,与是同类项的是( ) A. B. C. D. 3. 单项式的系数与次数之和( ) A. B. C. D. 4. 与的值不相等的是( ) A. B. C. D. 5. 对于多项式,下列说法正确的是( ) A. 一次项系数是 B. 最高次项是 C. 常数项是 D. 是四次三项式 6. 下面叙述不正确的是( ) A. 整式包括单项式和多项式 B. 是多项式也是整式 C. 的次数为,常数项为 D. 是二次三项式 7. 关于的整式均为常数的常数项为,则( ) A. B. C. D. 8. 将代数式按的升幂排列的是 ( ) A. B. C. D. 9. 张师傅下岗后做起了小生意,第一次进货时,他以每件元的价格购进了件甲种小商品,以每件元的价格购进了件乙种小商品根据市场行情,他将这两种小商品都以元的价格出售.在这次买卖中,张师傅的盈亏状况为( ) A. 赚了元 B. 亏了元 C. 赚了元 D. 亏了元 10. 已知关于的多项式为二次三项式,则当时,这个二次三项式的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,共24分) 11. 计算: . 12. 若,则的值为 . 13. 已知多项式是二次三项式,为常数,则的值为 . 14. 化简: ,当时,此式子的值是 . 15. 若多项式的值与字母的取值无关,则的值是 . 16. 若,则 . 17. 若,,是整数,是正整数,且满足,,,则的最大值是 . 18. 有甲、乙两个桶,甲桶盛水比乙桶多升,如果从乙桶里取出升水倒入甲桶,那么现在甲桶里的水比乙桶多 升. 三、计算题(本大题共1小题,共10分) 19. 计算: ; ; ; ; ; . 四、解答题(本大题共7小题,共56分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 20. 本小题分 已知,,且,求. 21. 本小题分 化简多项式,当,时,求该多项式的值. 22. 本小题分 某公园计划砌一个形状如图的喷水池图中长度单位:,后来有人建议改为图的形状,且外圆的直径不变,请你比较两种方案,确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需要的材料多.提示:比较两种方案中各圆形水池周长的和. 23. 本小题分 滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表: 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 元公里 元分钟 元公里 注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算: 时长费按行车的实际时间计算远途费的收取方式为:行车里程公里以内含公里不收远途费,超过公里的,超出部分每公里收元. 若小东乘坐滴滴快车,行车里程为公里,行车时间为分钟,则需付车费_元; 若小明乘坐滴滴快车,行车里程为公里,行车时间为分钟,则小明应付车费多少元;用含、的代数式表示,并化简 小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为公里与公里,受路况情况影响,小王反而比小张乘车多用分钟,请问谁所付车费多? 24. 本小题分 已知:是最小的正整数,且、、满足,请回答问题: 请直接写出、、的值: _ , _ , _ ; 数轴上,,所对应的点分别为,,,点是,之间的一个动点,其对应的数为,请化简请写出化简过程; 在、的条件下,点、、开始在数轴上运动,若点以每秒个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动,假设秒钟过后,若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为。请问:的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值. 25. 本小题分 小明在数学探究活动中遇到这样一个问题:、分别表示两个多项式,且满足. 若,则_用含的代数式表示; 若,当时,求的值. 26. 本小题分 下表中的字母都是按一定规律排列的.我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式. 序号 图形 例如:第格的“特征多项式”为,第格的“特征多项式”为. 回答下列问题: 第格的“特征多项式”为_,第格的“特征多项式”为_;为正整数 求第格的“特征多项式”与第格的“特征多项式”的差. 学科网(北京)股份有限公司 $