1.1第一课时集合的概念课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一 章 集合与常用逻辑用语 1 2 1．1　集合的概念 新课程标准解读 核心素养 1.通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系 数学抽象、 逻辑推理 2.针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合 数学抽象 第一课时　集合的概念 2020年初，武汉暴发了新冠肺炎疫情，且呈蔓延趋势．在党中央、国务院的坚强领导下，经过广大群众和医疗工作者的努力，在短短的两个多月的时间内疫情得到了全面的控制，打赢了抗击疫情这场战役，彰显了中国力量、中国速度、中国精神！ [问题]　(1)奋战在抗疫前线的医疗工作者中涌现出了许多英雄人物，这些英雄人物能否构成一个集合？ (2)疫情就是命令，人民子弟兵迅速奔赴一线，带着中国军人特有的精神冲在最前面．参与武汉救援的所有中国军人能否构成一个集合？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点一　元素与集合 1．元素 2．集合 3．集合中元素的三个特征 (1)确定性：给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素必须是确定的．其作用为判断一组对象能否组成集合； (2)互异性：对于给定的一个集合，它的任何两个元素都不相同，相同的对象只能算一个元素； (3)无序性：集合中的元素没有先后顺序，只要一个集合的元素确定，则这个集合也随之确定，与元素的排列顺序无关． 1．集合中的元素只能是数、点、代数式吗？ 提示：集合中的元素可以是数学中的数、点、代数式，也可以是现实生活中的各种各样的事物或人等． 2．某班所有的高个子男生能否构成一个集合？ 提示：某班所有的高个子男生不能构成集合，因为高个子男生没有明确的标准． 解析：由x2－1＝0，得x＝±1；由x＋1＝0，得x＝－1，故集合中只有2个元素1和－1. 答案：2 1．用“book”中的字母构成的集合中元素个数为 (　　) A．1　　　 B．2　　　　 C．3　　　 D．4 解析：由集合中元素的互异性可知，该集合中共有“b”“o”“k”三个元素． 答案：C　 2．方程x2－1＝0与方程x＋1＝0所有解组成的集合中共有________个元素． 知识点二　元素与集合的关系 关系 概念 记法 读法 属于 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A _____ a属于集合A 不属于 如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A _____ a不属于集合A a∈A a∉A 知识点二　元素与集合的关系 关系 概念 记法 读法 属于 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A _____ a属于集合A 不属于 如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A _____ a不属于集合A a∈A a∉A eq \a\vs4\al() 符号“∈”“∉”只能用在元素与集合之间，表示元素与集合之间的从属关系，注意开口方向．　　　　 已知集合A由x＜1的数构成，则有 (　　) A．3∈A B．1∈A C．0∈A D．－1∉A 答案：C eq \a\vs4\al(Q) eq \a\vs4\al(R) 下列元素与集合的关系判断正确的是_______(填序号)． ①0∈N；②π∈Q；③eq \r(2)∈Q；④－1∈Z；⑤eq \r(2)∉R. 解析：N表示自然数集，Q表示有理数集，Z表示整数集，R表示实数集，故0∈N，π∉Q，eq \r(2)∉Q，－1∈Z，eq \r(2)∈R. 答案：①④ 知识点三　常见的数集及符号表示 数集 非负整数集 (自然数集) 正整 数集 整数集 有理 数集 实数集 符号 ___ ______ ___ ____ ____ eq \a\vs4\al(N) N*或N＋ eq \a\vs4\al(Z) 集合概念的理解 [例1]　(链接教科书第5页练习1题)(多选)判断下列每组对象，能组成一个集合的是 (　　) A．某校高一年级成绩优秀的学生 B．直角坐标系中横、纵坐标相等的点 C．不小于3的自然数 D．截止到2021年1月1日，参加一带一路的国家 [解析]　A中“成绩优秀”没有明确的标准，所以不能组成一个集合；B、C、D中的对象都满足确定性，所以能组成集合． [答案]　BCD [跟踪训练] 1．(多选)现有以下说法，其中正确的是 (　　) A．接近于0的数的全体构成一个集合 B．正方体的全体构成一个集合 C．未来世界的高科技产品构成一个集合 D．不大于3的所有自然数构成一个集合 解析： A、C不符合集合中元素的确定性，B、D具有确定性． 答案：BD　 2．方程x2＋2x－8＝0和方程