重庆南岸区珊瑚中学2020_2021学年八年级下学期期中模拟数学试卷

2020~2021学年重庆南岸区珊湖中学初二下学 期期中模拟数学试卷 (满分：150分) 一、选择题（共十二题：共48分） 1.如果x<y,那么下列各式中正确的是( Ax-1>y-1 B.-2x<-2y C.-x>-y D受>艺 2.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( 3.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是( A.(a+3)(a-3)=a2-9 B.a(x+y）=ax+ay C.a2-2ab+b2+1=(a-b)2+1 D.m2-4=(m+2)(m-2) 4.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,∠A=46°，CD⊥AB于D,∠DCB=( B A.33° B.30° C.26 D.23 5.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E,DF⊥AC交AC于点F,若S△ABC=7 ,DE=2,AB=4,则AC的长为( B A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到 Rt△ADE,点B经过的路径为BD,则图中阴影部分的面积是( E C D A30 B A D. 第1页（共5页）】 7.不等式组2之1的解集在数轴上可表示为( 1x≤1 B. -1012 c。 1012 8.已知关于x的不等式(2-a)x>3的解集为x<。,则a的取值范围是（ A.a>0 B.a<0 C.a>2 D.a<2 9.已知关于x的方程号-”，=0有增根.则m的值为（ ) A.3 B.2 C.5 D.-2 10.某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提升了20%，这样加工同样多的零件就少用了10h.为了求 采用新工艺前每小时加工多少个零件，设采用新工艺前每小时加工x个零件，则可列方程为( A.1200 1200 2 x(1+20%) =10 B0-=10 无 C.1200x(1+20%)-1200x=10 D.+02-赢=10 1200 11.如图，在等边△ABC内有-点D,AD=4,BD=3,CD=5,将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB 与AC重合，点D旋转至点E,则四边形ADC的面积为（ A.12 B.12+4v3 C.6+4v3 D.6+8W3 3x-1≥5 12若关于的分式方程兴一当=-1有正数解，且关于的不等式姐”。二≥-4有解，则满足条件的 2 整数m的值的和为( )· A.3 B.-9 C.-15 D.-18 二、填空题（共六题：共24分） 13.因式分解：4m2-36= 14.当x= 时，分式号的值为零。 15.如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B,E,C,F在同一条直线上，若BF=14, EC=6,则BE的长度是 第2页（共5页） 16.如图，直线1：y=x十1与直线2：y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x十1≥mx十n 的解集为 17.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交于AB,AC于点E、F ,若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为 18.如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC,BC上的点，且AD=CE,AE与BD相交于点P, BF⊥AE于点F,BP=8,则PF= 三、解答题（共二题：共20分） 19.计算下列小题： (1) 3x-2<x 解不等式组： x-4 2 ≤2x+1 (2)解方程： 2号=1-3 20.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3). 5-4321C (1)请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并写出A1,B1,C1的坐标 (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2 第3页（共5页） 四、解答题（共五题：共50分) 21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90^°． (1）求作：∠BAC的角平分线AD，与BC边交于点D（不写作法，保留尺规作图痕迹）． (2)若(1)中的AB=6，∠B=60^∘，求线段BD的长． 22.先化简：（a一-a+1)÷m“，再从1，-1和\sqrt{2}中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值． 23.如图，在△ACB中，∠ACB=90^∘，CD⊥AB于D。C A-D B (1）求证：∠ACD=∠B。 (2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE． 24.某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购 买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元． (1)求每副围棋和象棋各是多少元? (2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少 副围棋? 2