江西南昌东湖区南昌十九中学2020_2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年江西南昌东湖区南昌十九中学 八年级下学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共六题：共18分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( AVi B.V9 C.V3 D./8 2.下列二次根式计算正确的是( ) A.V49=±V7 B.±V16=4 cV1-②2=1-v2 ()=备 3.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ A.∠A:∠B:∠C=2:4:6 B.AC=V3,BC=V4,AB=V5 C.AC=6,BC=8,AB=10 D.AC=1,BC=2,AB=V5 4.如果一个直角三角形的两边分别是6,8，那么斜边上的中线是( )· A.4 B.5 C.4或5 D.3或5 5.如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AD>AB,点E从点B出发（不含点B)沿BC向点C运动，移动到 点C停止，延长EO交AD于点F,则四边形BEDF形状的变化依次为( A平行四边形→菱形→正方形→矩形 B.平行四边形→正方形→菱形→矩形 C.平行四边形→菱形一平行四边形一矩形 D平行四边形一正方形→平行四边形→矩形 6.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接AP ,EF.给出下列结论：①PD=√2EC,②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④ AP=EF;⑤EF的最小值为2V2;⑥AP⊥EF,其中正确结论的序号为( B A.①②④⑤⑤ B.②③④⑤ C.①②④⑤ D.②④⑤⑥ 二、填空题（共六题：共18分） 7.若二次根式√2x一1有意义，则x的取值范围是 第1页（共4页） 8.已知V8与最简二次根式√2m-3是同类二次根式，则m的值为 9.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长 了 cm. A C B 10.如图，在菱形ABCD中，点E为AB上一点，DE=AD,连接EC.若∠ADE=36°，则∠BCE的度数 为 11.如图所示，在四边形ABCD中，对角线ACLBD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC ,CD的中点，若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为 12.如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(20,0),C(0,8),点D是OA的中点，点P在边BC上运 动，当△ODP是以OD为腰的等腰三角形时，则P点的坐标为 三、解答题（共五题：共30分） 13.计算. 0V20-4V合+V5. ②(2+v⑥)-(5-v)(5+v③ 14.如图，AD⊥BC,垂足为D,CD=1,AD=2,BD=4, 第2页（共4页） (1)求AB、AC的长。 (2)求∠BAC的度数， 15.已知a、b、c满足|a-2\sqrt{2}|+\sqrt{b}-5+(c-3\sqrt{2})^2=0. (1）求a、b、c的值． (2)试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说 明理由． 16.如图，四边形ABCD为矩形，四边形AEDF为菱形． A—Dⅳ JC (1)求证：△ABE≌△DCE． (2)试探究：当矩形ABCD边长满足什么关系时，菱形AEDF为正方形?请说明理由． 17.图①，图②都是4×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在图①，图②中已 画出线段AB，且点A，B均在格点上． L-A--L-1-。□司□ -4-+-1+-1--|-|--+-1-+-1- 图①图② (1)在图①中以AB为对角线画出一个矩形，使矩形的另外两个顶点也在格点上，且所画的矩形不是正方形． (2)在图②中以AB为对角线画出一个菱形，使菱形的另外两个顶点也在格点上，且所画的菱形不是正方形． (3)图①中所画的矩形的面积为__；图②中所画的菱形的 四、解答题（共四题：共34分） 第3页(共4页) 18.交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载.某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试 汽车速度的实验.如图，先在笔直的公路旁选取一点P,在公路l上确定点O、B,使得POLl,PO=100 米，∠PBO=45°.这时，一辆轿车在公路1上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3 秒，并测得∠APO=60°，此路段限速每秒22米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据： √2=1.41,3=1.73). 0 19.准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻 折，使点C落在对角线BD上的N点 A--- (1)求证：四边形BFDE是平行四边形 (2)若四边形BFDE是菱形，AB=2,求菱形BFDE的面积 20.学习二次根式时，思思同学