2022-2023学年人教版八年级数学下册 第十六章二次根式课后同步练习

人教版八年级数学下册 第十六章二次根式课后同步练习 一、单选题（共 10 小题） 1、下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2、下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3、下列运算正确的是（ ） A．﹣＝ B．＝ C．＝2 D．﹣＝2 4、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ） A．2a-b B．b C．-b D．2a+b 5、下列各式中，错误的是（　　） A． B．（a﹣b）2＝（b﹣a）2 C．|﹣a|＝a D． 6、下列各式中，是二次根式有（　　） ①；②；③；④（x≤3）；⑤；⑥； ⑦（ab≥0）．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7、下列等式中成立的是（　　） A． B． C． D． 8、下列计算中正确的是（ ） A． B． C． D． 9、设，，则与的关系为（ ） A． B． C． D． 10、下列运算正确的是（ ） A．2a＋3a＝6a B． C． D．36 二、填空题（共 8 小题） 1、写出的一个有理化因式是____． 2、计算：＝_____． 3、已知长方形的面积为12，共中一边长为，则该长方形的另一边长为_______． 4、已知x＝2﹣，那么（x﹣2）2﹣x的值为______________． 5、类比整式的运算法则计算: （1）______ （2）_____ （3）_____ （4）_____ 6、我们规定：如果实数a，b满足a＋b＝1，那么称a与b互为“匀称数”． （1）1－π与________互为“匀称数”； （2）已知，那么m与________互为“匀称数”． 7、若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______． 8、如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为______________ 三、解答题（共 6 小题） 1、计算： （1） （2） （3） 2、（1）计算； （2）若4（2x﹣1）2=9，求x的值． 3、计算： （1）； （2）． 4、． 5、计算或解方程： （1）计算：． （2）计算：． （3）解方程：． （4）解方程：． 6、计算：﹣﹣． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版八年级数学下册 第十六章二次根式课后同步练习（解析） 一、单选题（共 10 小题） 1、下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． [答案]B 【解析】 [思路] 根据最简二次根式的概念判断即可． [详解] 解：A、=2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、=，不是最简二次根式，不符合题意； D、=，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 2、下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． [答案]D 【解析】 [思路] 根据合并同类二次根式的法则逐一判断即可． [详解] 解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意； B、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意； C、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意； D、，计算正确，符合题意； 故选D． 3、下列运算正确的是（ ） A．﹣＝ B．＝ C．＝2 D．﹣＝2 [答案]D 【解析】 [思路] 选项A、D根据二次根式的加减法法则判断即可；二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变； 选项B、C根据二次根式的性质判断即可；． [详解] 解：A.和不是同类二次根式，所以不能合并，故本选项不合题意； B. ，故本选项不合题意； C.，故本选项不合题意； D. ﹣＝2，故本选项符合题意． 故选：D． 4、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ） A．2a-b B．b C．-b D．2a+b [答案]C 【解析】 [思路] 首先根据数轴上a、b的位置，判断出、a的符号，然后再进行化简． [详解] 解：由图知：； ，； ， 故选：C． 5、下列各式中，错误的是（　　） A． B．（a﹣b）2＝（b﹣a）2 C．|﹣a|＝a D． [答案]C 【解析】 [思路] 根据立方根、完全平方公式、绝对值的意义及二次根式的性质可直接进行排除选项． [详解] A：∵﹣＝﹣a，＝﹣a， ∴﹣＝， ∴不符合题意； B：（a﹣b）2＝（b﹣a）2， ∴不符合题意； C：∵﹣a的取值范围无法确定， ∴|﹣a|＝﹣a或a， ∴符合题意； D：∵＝a， ∴不符合题意； 故选：C． 6、下列各式中，是二次根式有（　　） ①；②；③；④（x≤3）；⑤；⑥； ⑦（ab≥0）．A．2个 B．3个