2022-2023学年北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除课后同步练习

北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除课后同步练习 一、单选题（共 10 小题） 1、下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a6 B．a2•a3＝a6 C．a7÷a＝a7 D．（﹣2a2）3＝8a6 2、计算的正确结果是（　　） A． B． C． D． 3、下列运算正确的是（ ）． A． B． C． D． 4、下列计算正确的是（ ） A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6 C．（ab3）2＝ab6 D．（x＋2）2＝x2＋4 5、下列关系式中，正确的是（ ） A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a＋b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2＋2ab＋b2 6、若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A． B．0 C．2 D．4 7、下列运算一定正确的是（ ） A． B． C． D． 8、如果x2﹣3x+k（k是常数）是完全平方式，那么k的值为（　　） A．6 B．9 C． D． 9、的值是（ ） A． B． C． D． 10、下列计算中，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为34；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为______． 2、利用乘法公式解决下列问题： （1）若，，则 ； （2）已知，若满足，求值． 3、如果x2﹣mx＋81是一个完全平方式，那么m的值为_____． 4、已知：，则____． 5、用科学记数法表示0.00000012为________． 6、计算：________． 7、图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：____________． 8、若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于______. 9、若3x﹣2＝y，则8x÷2y＝_____． 10、计算：（1）________；（2）________． 三、解答题（共 6 小题） 1、数学活动课上，老师用图①中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，排成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题． （1）由图①和图②可以得到的等式为 　 　（用含a，b的代数式表示）； （2）小芳想用图①的三种纸片拼出一个面积为（a+b）（a+2b）的大长方形，则需要A纸片 　 　张，B纸片 　 　张，C纸片 　 　张（空格处填写数字），并尝试在框线中参考图②画出相关的设计图； （3）如图③，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACED和正方形BCFG，面积分别记作S1、S2，若AB＝6，图中阴影部分△ACF的面积为4，利用（1）中得到的结论求S1+S2的值． 2、（1）计算：2ab2c﹣2÷（a﹣2b）2． （2）计算：（x+6）（4x﹣1）． 3、化简：（x﹣2）2﹣x（x+4）． 4、将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），解答下列问题： （1）设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，请用含a，b的式子表示：S1＝　 　，S2＝　 　；（不必化简） （2）由（1）中的结果可以验证的乘法公式是 　 　； （3）利用（2）中得到的公式，计算：20212﹣2020×2022． 5、如图①是将一个边长为的大正方形的一角截去一个边长为的小正方形（阴影部分），然后将图①剩余部分拼接成如图②的一个大长方形（阴影部分）． （1）请用两种不同的方法列式表示图②中大长方形的面积： 方法一： ； 方法二： ； （2）根据探究的结果，直接写出这三个式子之间的等量关系； （3）利用你发现的结论，求的值． 6、计算： （1） （2）(-2x+1)(3x-2) 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $