山东省济南市东南片区2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

2019—2020学年第二学期期末质量检测 八年级数学试题（2020.7） 一、选择题（（每小题4分，共48分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2. 若m＞n，则下列结论错误的是（　　） A．m+2＞n+2 B．m﹣2＞n﹣2 C．2m＞2n D．＞ 3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．4x2+8x﹣1＝4x（x+2）﹣1 B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9 C．x2﹣x+1＝（x﹣1）2 D．x2﹣6x+9＝（x﹣3）2 4．如果分式中的x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值 （ ） A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．不变 D．不能确定 ( A B C D O 5 题图 )5．如图，四边形中，对角线相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A． B． C. D. 6．若，则代数式的值是（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．1 D．6 7．如图，直线y＝kx+6经过点（3，0），则关于x的不等式kx+6＜0的解集是（　　） ( 第 7 题图 )A．x＜3 B． x＞3 C．x＞6 D．x＜6 8．化简﹣的结果为（　　） A． B．a﹣1 C．a D．1﹣a ( A B C D 第 9 题图 )9．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，BD是△ABC的 角平分线，若CD=2,则AD的长为（　　） A． B． C． D．1+ 10. 关于x的分式方程﹣=1有增根，则m的值为（　　） A．1 B．4 C．2 D．0 11. 若数使关于 的不等式组无解，且使关于的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数的和为( ) A．9 B．13 C．15 D．16 12. ( 第 12 题图 )如图，将小正方形AEFG绕大正方形ABCD的顶点A顺时针旋转一定的角度α（其中0°≤α≤90°），连接BG、DE相交于点O，再连接AO、BE、DG．王凯同学在探究该图形的变化时，提出了四个结论：①BG＝DE；②BG⊥DE；③∠DOA＝∠GOA；④S△ADG＝S△ABE其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 因式分解： ﹣9= ． 14. 一个n边形的内角和等于900°，则n＝　 　． 15. 分式的值为0，则x的取值为 . 16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为3，则四边形ABED的面积等于________________. ( 第 17 题图 ) ( 第 16 题图 ) ( 第 18 题图 ) 17. 如图，在中，，、、分别是、、的中点， 若，则　 　． 18. 如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于________ 三、解答题（本大题共9小题，共78分） 19.（1）(4分) 因式分解 a3﹣4a2+4a． （2）(4分)解不等式组，并将解集表示在数轴上. （3）（6分）先化简，再求值：，其中 20.（10分）解方程： （1）； （2） 21. （6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAF＝∠DCE． 求证：BE＝DF． 22.（8分） 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是矩形． （2）若AB＝5，BD＝8，求矩形AODE的周长． 23. （10分）在我市地铁线路的建设中，需要甲乙两个工程队合作完成．已知甲队修600米和乙队修路450米所用的天数相同，且甲队比乙队每天多修50米． （1）求甲队每天修路多少米？ （2）此施工地铁线路全长38000米，若甲队施工的时间不超过100天，则乙队至少需要多少天才能完工？ 24. （8分）如图，平面直角坐标系中有一长方形OABC，OA在x轴上，OC在y轴上，B的坐标为（8，6），将△OAB沿OB折叠A点与D点重合，OD与BC交于E． （1）求证：△O