14.1.3积的乘方学案2022-2023学年人教版八年级上册数学

年 级 八 学科 数学 课型 新授课 设计时间 总课时 1 授课 时间 学习内容 14.1.3 积的乘方 学习目标 1、 能说出积的乘方法则和它用字母表达形式。 2、 能正确熟练地进行积的乘方的运算。 3、 同底数幂乘除、幂的乘方与积的乘方的混合运算。 学习重点 1、 理解积的乘方的法则; 2、 正确熟练地进行同底数幂乘除、幂的乘方与积的乘方的混合运算。 学习难点 正确区分系数乘方与幂的乘方,避免出现类似(3a2)3 = 3a6、(3a2)3=9a6、 (3a2)3=27a8的错误。 学习准备 课件 集体备课 二度备课 导 学 过 程 一、复习引入 1.提问: 同底数幂乘法的法则是什么? 幂的乘方的法则是什么? 2. 计算:①(-a3)5·(-a2) 3 ②3(a2)3-2(-a3)3 3. 提问:根据乘方的意义 ,回答(ab)2表示的意义. 二、导入新课 1.探索练习 ① (ab) 2=ab·ab (根据是什么?) =(a·a)( b·b)( 这又根据是什么?) =a2b2 ②按照上述方法计算(ab) 3 = (ab)4 = ③(ab) n = ab·ab …ab·ab ( )个ab =(a·a… a·a) ( b·b… b·b) 【运用了( )律和( )律】( )个a ,( )个b = anbn 2.归纳:积的乘方法则: 积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。 即:(ab) n = anbn(n是正整数). 注:当n 是正整数时,三个或三个以上因式的积的乘方 即: 三、典例解析 例1计算: (1) (2a)3 (2) (-5b)3 (3)(x y2)2 (4)(-2x3 )4 (5) 例2 下列计算对不对?如果不对,请改正: 1)(xy2 )3=xy6 2) (-3x) 2 =-9x2 例3已知: an=4,bn=3,求(ab) 2n 例4 计算 (1) (-an)2(-bn)3-(a2 )4 (2)(xny3n)2+(x2y6)n (3)(-3x3)2- (4)(-3xy2)3+(-5x2y4)(-xy)2 例5 用简便方法进行计算 1)-2100×0.5100×(-1)1994+ 2)(0.125)6×(-8)7 3)()2007×1.52008×(-1)2008 4)(-0.25)11×4 11 5)(-8)21×(-7)21×(-)20×(-)20 四、课堂达标 一、选择题: 1.计算的结果是( ) A. B. C. D. 2.若N=,那么N等于( ) A. B. C. D. 3.已知,则的值为( ) A.15 B. C. D.以上都不对 4.若,则m+n的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.-3 二、拓展延伸: 1、已知2m=3,2n=22,则22m+n的值是多少 2、已知,求的值 3、中考链接: 1)已知xn=5,yn=3,求 (x2y)2n的值。 2)若有理数a,b,c满足(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|-4b-1|=0, 试求a3n+1b3n+2- c4n+2 3)先阅读材料:“试判断20001999+19992000的末位数字”。 解:∵20001999的末位数字是零,而19992的末位数字是1, 则19992000=(19992)1000的末位数字是1, ∴20001999+19992000的末位数字是1。 同学们,根据阅读材料,判断21999+71999的末位数字是多少? 五、、板书设计 六、教学反思 学科网(北京)股份有限公司 $