14.1.2幂的乘方学案2022-2023学年人教版八年级上册数学

年 级 八 学科 数学 课型 新授课 设计时间 总课时 1 授课 时间 学习内容 14.1.2 幂的乘方 学习目标 1.知道幂的乘方的意义. 2.会进行幂的乘方计算 3. 幂的乘方运算法则的灵活运用。 学习重点 会进行幂的乘方的运算. 学习难点 幂的乘方法则的总结及运用 学习准备 课件 集体备课 二度备课 导 学 过 程 一、复习引入 (1)叙述同底数幂乘法法则,并用字母表示: (2)计算:①a2·a5·an;②a4·a4·a4. 二、导入新课 1.探索练习 33表示 个 相乘 (34)3表示 个 相乘,可以写成_ m3表示 个 相乘 (m4) 3表示 个 相乘,可以写成_ 2.计算 (1) .(32)3=32×32×32=3( ); (2).(a2)3=a2·a2·a2=a( ); (3).(am)3=am·am·am=a( ).(m是正整数) 3.请你计算,并想一想每一步计算的依据是什么? 从上面的计算中你发现了什么规律?能说明你的猜想是正确的吗? 归纳:幂的乘方法则 (m,n是正整数) 幂的乘方,底数_,指数_. 注:1、幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆,例如不能把(a5)2的结果错误地写成a7,也不能把a5·a2的计算结果写成a10. 2、幂的乘方法则可以逆用,即。 三、例题解析 例1 计算: (1); (2)(n是正整数) (3); (4) 例2 计算: 1)5(a3)4-13(a6)2 2)7x4•x5•(-x)7+5(x4)4-(x8)2 例3 下列计算对不对?如果不对,说明原因并改正。 1) 2) 3) 4) 5) 6)(x7)3=x10 7)x7•x3=x21 8)(a3)5+(a5)3=(a15)2 例4 1)计算 ①[(x+y)3]6+[(x+y)9]2 ②[(b-3a)2]n+1• [(3a-b)2n+1]3(n为正整数) 2)①若(an-1)3]2=a12(a≠1),求n. ②若2×8n×16n=222,求n的值. 四、课堂达标 一、选择题 1.下列计算的结果正确的是( ) A.a3·a2=a6 B.(a3)2=a5 C.a2+a3=a5 D.(a2)3=a6 2.1010可以写成( ) A.102·105 B.102+105 C.(102)5 D.(105)5 3.计算(-a2)5+(-a5)2的结果是( ) A.0 B.2a10 C.-2a10 D.2a7 4.下列各式成立的是( ) A.(a3)x=(ax)3 B.(an)3=an+3 C.(a+b)3=a2+b2 D.(-a)m=-am 5.(am-2)2等于( ) A.a2m-2 B.am-4 C.a2m-4 D.2am-2 6.下列计算正确的是( ) A.(x2n)3=x2n+3 B.(a2)3+(a3)2=(a6)2 C.(a2)3+(b2)3=(a+b)6 D.[(-x)2]n=x2n 7.如果(a3)6=86,则a等于( ) A.2 B.-2 C.±2 D.以上都不对 8.若正方体的棱长是(1+2a)3,那么这个正方体的体积是( ) A.(1+2a)6 B.(1+2a)9 C.(1+2a)12 D.(1+2a)27 9.计算(-32)5-(-35)2的结果是( ) A.0 B.-2×310 C.2×310 D.-2×37 10.如果(9n)2=312,则n的值是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 11.计算(x2)n • (xn+1)2=( ) A.x4n+2 B.x4n+1 C.x2n+2 D.x3n+4 二、填空题 1.计算: (1) (a2)3=_ ; (2)(a3)2=_; (3) [(-5)2]3=_; (4)[(-5)3]2=_. (5) (-52)3=_; (6)(-53)2=_; (7)(x3)4·(x2)5= . 2.若32×83=2n,则n=_. 3.已知n为正整数,且a=-1,则-(-a2n)2n+3的值为_. 4.已知a3n=2,则a9n=_. 中考链接:阅读下列解题过程:试比较2100与375的大小. 解:∵2100=(24)25=1625 375=(33)25=2725 而16<27 ∴2100<375. 请根据上述解答过程解答:比较255、344、433的大小. 5.已知 2m=a,2n=b,求(1)8m+n,(2)2m+n+23m+2n的值 五、板书设计 六、教学反思 学科网(北京)股份有限公司 $