1.5平方差公式课后强化练习2022-2023学年 北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册1.5平方差公式课后强化 一、单选题(共 10 小题) 1、下列各式中,不能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 2、计算,结果的个位数字是( ) A.6 B.5 C.8 D.7 3、有n个依次排列的整式:第1项是,用第1项乘以,所得之积记为,将第1项加上得到第2项,再将第2项乘以得到,将第2项加上得到第3项,以此类推;下面4个结论中正确结论的个数为( ) ①第4项为; ②; ③若第2022项的值为0,则; ④当时,第k项的值为. A.1 B.2 C.3 D.4 4、若,则n的值是( ) A.2023 B.2022 C.2021 D.2020 5、若x+y=6,x-y=5,则x2-y2等于( ) A.11 B.15 C.30 D.60 6、计算20172-2016×2018+(-1)2017的结果是 A.0 B.1 C.-1 D.3 7、如图,长方形的长、宽分别为a、b,且a比b大5,面积为10,则a2b–ab2的值为( ) A.60 B.50 C.25 D.15 8、下列多项式中,能用平方差公式进行因式分解的是( ) A.a2﹣b B.a2+2b2 C.9a2﹣b2 D.﹣a2﹣b2 9、下列式子中不能用乘法公式的是( ). A. B. C. D. 10、如图,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为x的小正方形,将余下部分对称剪开,拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a,x的恒等式是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题) 1、已知=320,a2-b2=322, 则a-b=_. 2、对于任何一个数,我们规定符号的意义是,按照这个规定计算的结果是_. 3、设,计算A所得结果的数的个位数字是_. 4、计算:_. 5、计算:_. 6、若,则S的值为_. 7、若,,,比较a、b、c大小(用“<”连接)_. 8、.设则的值是_ 9、计算:12-22+32-42+52-62+…+1992-2002=_. 10、若,,则代数式的值是_. 三、解答题(共 6 小题) 1、计算: (1); (2).(用整式乘法公式计算) 2、如图1,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示). (1)上述操作能验证的等式是_;(请选择正确的选项) A.;B.;C. (2)请利用你从(1)选出的等式,完成下列各题: ①已知,,则_. ②计算: 3、计算: (1) (2) 4、计算: 5、乘法公式的探究及应用. (1)如图1,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,如图2,通过比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到整式乘法公式:_; (2)216-1可以被10和20之间某两个整数整除,则这两个数分别为_. (3)计算:. 6、如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形. (1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1和S2; (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式. 第1页 / 共7页 学科网(北京)股份有限公司 $