2022-2023学年七年级上学期数学期末压轴题（数轴上的动态问题）训练

七年级上学期数学期末压轴题(数轴上的动态问题)训练 1.数轴体现了数形结合的数学思想,若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,则A、B两点之间的距离表示为.如:点A表示的数为2,点B表示的数为3,则. 问题提出: (1)填空:如图,数轴上点A表示的数为−2,点B表示的数为13,A、B两点之间的距离_,线段AB的中点表示的数为_. (2)拓展探究:若点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时点Q从点B出发.以每秒2个单位长度的速度向左运动.设运动时间为t秒(t>0) ①用含t的式子表示:t秒后,点Р表示的数为_;点Q表示的数为_; ②求当t为何值时,P、Q两点相遇,并写出相遇点所表示的数. (3)类比延伸:在(2)的条件下,如果P、Q两点相遇后按照原来的速度继续运动,当各自到达线段AB的端点后立即改变运动方向,并以原来的速度在线段AB上做往复运动,那么再经过多长时间P、Q两点第二次相遇.请直接写出所需要的时间和此时相遇点所表示的数. 2.已知数轴上有A,B,C三个点,分别表示有理数,4,6. (1)画出数轴,并用数轴上的点表示点A,点B,点C; (2)动点P从点C出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动,到达点A后立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴返回到点C,到达点C后停止运动,设运动时间为t秒. ①当时,的长为_个单位长度,的长为_个单位长度,的长为_个单位长度; ②在点P的运动过程中,若个单位长度,则请直接写出t的值为_ 3.如图,在数轴上点A表示的数为﹣6,点B表示的数为10,点M、N分别从原点O、点B同时出发,都向左运动,点M的速度是每秒1个单位长度,点N的速度是每秒3个单位长度,运动时间为t秒. (1)求点M、点N分别所对应的数(用含t的式子表示); (2)若点M、点N均位于点A右侧,且AN=2AM,求运动时间t; (3)若点P为线段AM的中点,点Q为线段BN的中点,点M、N在整个运动过程中,当PQ+AM=17时,求运动时间t. 4.如图:在数轴上点表示数点示数点表示数是最大的负整数,在左边两个单位长度处,在右边个单位处 ; _; _; 若将数轴折叠,使得点与点重合,则点与数_ _表示的点重合; 点开始在数轴上运动,若点以每秒个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动,假设秒钟过后,若点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为,则_ _,_ _,_ _;(用含的代数式表示) 请问:的值是否随着时间的变化而改变﹖若变化,请说明理由;若不变,请求其值. 5.如图,已知点在数轴上对应的数为,点对应的数为,且,满足. (1)求点与点在数轴上对应的数和; (2)现动点从点出发,沿数轴向右以每秒个单位长度的速度运动;同时,动点从点出发,沿数轴向左以每秒个单位长度的速度运动,设点的运动时间为秒. ① 若点和点相遇于点, 求点在数轴上表示的数; ② 当点和点相距个单位长度时,直接写出的值. 6.已知数轴上点在原点的左边,到原点的距离为4,点在原点右边,从点走到点,要经过16个单位长度. (1)写出、两点所对应的数; (2)若点也是数轴上的点,点到点的距离是点到原点距离的3倍,求对应的数; (3)已知点从点开始向右出发,速度每秒1个单位长度,同时从点开始向右出发,速度每秒2个单位长度,设线段的中点为,线段的值是否会发生变化?若会,请说明理由,若不会,请求出求其值. 7.如图,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-20,B点对应的数为100. (1)请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数; (2)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,你知道D点对应的数是多少吗? (3)现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上相距10单位时电子蚂蚁Q刚好在C点,你知道C点对应的数是多少吗? 8.如图:在数轴上点表示数,点表示数,点表示数是最大的负整数,且满足. (1)a=_,b=_,c=_. (2)若将数轴折叠,使得点与点重合,则点与数_表示的点重合; (3)点开始在数轴上运动,若点以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设秒钟过后,若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,则_,_.(用含的代数式表示) (4)的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值。 9.已知数轴上三点对应的数分别为,3,点为数轴上任意一点,其对应的数为。 (1)三点中,