14.1.1同底数幂的乘法学案2022-2023学年人教版八年级数学上册

年 级 八 学科 数学 课型 新授课 设计时间 总课时 1 授课 时间 学习内容 14.1.1 同底数幂的乘法 学习目标 1.理解同底数幂的乘法法则. 2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题. 学习重点 正确理解同底数幂的乘法法则. 学习难点 正确理解和应用同底数幂的乘法法则. 学习准备 课件 集体备课 二度备课 导 学 过 程 一、自学指导 1.预习课本P95-96并完成P96练习。 2.掌握同底数幂的乘法法则。 3.会灵活运用同底数幂的乘法法则解题。 二、创设情境,引入新课 一种电子计算机每秒可进行次运算,它工作秒可进行多少次运算呢? 按照题意列式为,可怎样计算呢? 三、导入新课 1.乘方的意义。 ①什么叫乘方? ②αn表示的意义是什么? α、n、αn分别叫做什么? 2.观察①2×2 ②a ③5 ④a 每个式子中幂的底数有何特点_ _ 根据乘方的意义结果分别为 ①_ ② _ ③_ ④ _ 式子中的底数与结果的底数有何特点_ 因式中的指数与结果中的指数有何特点_ 2.观察算式的特点,两个幂的_是相同的,类似这样的运算都叫做_幂的乘法。 归纳:对于任意数a,任意的正整数m,n a=(a……a)(a……a)= (a……a)=am+n m个a n个a (m+n)个a 因此,我们有: 同底数幂乘法的法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即:(m,n都是正整数) 注:1)三个或三个以上同底数幂相乘也具有上述性质: (,,是正整数). 2)把同底数幂乘法的法则逆过来用,可将一个幂拆成两个同底数的幂的积:. 四、典例精析 题型一:底数是单项式 计算(1) x2•x5 (2)a•a6 (3)2×24×2 3 (4)xm•x3m+1 题型二:底数是多项式 计算 ① ② 题型三:底数互为相反数 计算① ② 点拨:对于底数是互为相反数的幂的运算可利用a2n=(-a)2n和a2n+1=-(-a)2n+1来进行转化。 题型四:求某些未知数的值 求下列各式中的x ①a7·ax =a10 ② mx·mx=m10 题型五:混合运算 计算 ① 103×10+100×102 ② x3·xm-xm+3 五、综合创新探究 例1. 已知am=2 an=5 求am+n的值 例2.求值×23 当堂达标 1.下列各题中的两个幂是同底数幂的是( ) A-x2与(-x)3 B(-x)2与x2 C-x2与x3 D(a-b)5与(b-a)5 2.下列各式中运算正确的是( ) A a3+a4=a7 B b3·b4=b7 C c3·c4=c7 D d3·d4=2d7 3.若ax·a2=a5 则x的值为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 拓展延伸 4. 下列4个算式①a3·a3=2a3 ②x3·x3=x6 ③y3·y·y2=y5 ④ x2+x2+x2=3x2中正确的有( )个 A 1 B 2 C 3 D 4 5. 103×104= 6. b·b2·b3= 7. (m-n)2 (m-n)(m-n)5= 8. (-x)6·x7·x8= 中考链接 9.已知10x=7 10y=8 求 10x+y的值 10. 试求22008-22004 11. 计算 a6·a2-a5·a3的值 12. 已知a=-2,求(-a)2(-a)3a4的值 六、板书设计 七、教学反思 学科网(北京)股份有限公司 $