专题12 二次函数(精讲精练）-【中考必备】2023年中考数学复习核心考点精讲与分层训练（附思维导图，全国通用版）

第12讲 二次函数（精讲精练） 1.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义 2.会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质 3.会用配方法将数字系数的二次函数的关系式化为的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。 4.会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。 考点1.1：二次函数图像与性质 3 考点1.2（拓展运用1）：二次函数性质 15 考点1.3（拓展运用2）：二次函数最值问题 21 考点2：二次函数图像与系数关系 28 考点3：二次函数的平移 48 考点4：二次函数与方程、不等式的关系 53 考点5：待定系数法求二次函数解析式 64 考点6：实际问题与二次函数 73 课堂总结：思维导图 92 分层训练：课堂知识巩固 93 考点1.1：二次函数图像与性质 1.二次函数的定义：形如y＝ax2＋bx＋c (a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数 2.二次函数图像与性质 【例题精析1】 ｛二次函数的定义★｝下列关于的函数一定为二次函数的是　　 A． B． C． D． 【例题精析2】 ｛二次函数的图像★｝一次函数与二次函数在同一平面直角内坐标系中的图象可能是　　 A．B． C． D． 【例题精析3】 ｛二次函数的图像★｝如图，一次函数与二次函数图象在同一坐标系下如图所示，则函数的图象可能是　　 A．B．C． D． 【例题精析4】 ｛二次函数的性质★｝某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格： 0 1 2 1 由于粗心，他算错了其中一个值，则这个错误的数值是　　 A． B． C．2 D． 【例题精析5】 ｛二次函数的性质★｝已知二次函数、、为常数，且图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表： 0 1 2 0 2 3 3 那么，它的对称轴为　　 A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 【例题精析6】 ｛二次函数的性质★｝抛物线的对称轴是　　 A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 【例题精析7】 ｛二次函数的性质★｝已知二次函数，当时，随的增大而增大，且时，的最大值为16，则的值为　　 A． B． C．1 D． 【例题精析8】 ｛二次函数的性质★｝抛物线与轴的交点坐标为　　 A． B． C． D． 【例题精析9】 ｛二次函数的性质★｝下列抛物线中，开口最窄的是　　 A． B． C． D． 【例题精析10】 ｛二次函数的性质★｝若抛物线的顶点在轴上，则的值是　　 A．1 B． C． D． 【对点训练1】 ｛二次函数的定义★｝已知是关于的二次函数，那么的值为 　　． 【对点训练2】 ｛二次函数的图像★｝函数的图象如图所示，则选项中函数的图象正确的是　　 A．B．C． D． 【对点训练3】 ｛二次函数的性质★｝二次函数的与的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是　　 0 1 3 4 2 4 2 A．抛物线开口向上 B．的最大值为4 C．当时，随的增大而减小 D．当时， 【对点训练4】 ｛二次函数的性质★｝抛物线，经过，两点，那么它的对称轴是　　 A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 【对点训练5】 ｛二次函数的性质★｝关于的图象，下列叙述正确的是　　 A．其图象开口向下 B．其最小值为2 C．当时随增大而减小 D．其图象的对称轴为直线 【对点训练6】 ｛二次函数的性质★｝由二次函数可知　　 A．函数图象的开口向下 B．函数图象的对称轴为直线 C．函数最小值为3 D．随的增大而减小 【实战经典1】 （2021•阜新）如图，二次函数的图象与轴交于，两点，则下列说法正确的是　　 A． B．点的坐标为 C．当时，随的增大而减小 D．图象的对称轴为直线 【实战经典2】 （2021•东营）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是　　 A．B．C． D． 【实战经典3】 （2021•阿坝州）二次函数的图象如图所示，下列说法错误的是　　 A．， B． C．方程的解是， D．不等式的解集是 【实战经典4】 （2021•兰州）二次函数的图象的对称轴是　　 A． B． C． D． 考点1.2（拓展运用1）：二次函数性质 【实战经典1】 （2021•福建）二次函数的图象过，，，四个点，下列说法一定正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【实战经典2】 （2020•黄石）若二次函数的图象，过不同的六点、、、，、、，则、、的大小关系是　　 A． B． C． D． 【实战经典3】 （2019•福建）若二次函数的图象经