专题08 不等式及不等式组(精讲精练）-【中考必备】2023年中考数学复习核心考点精讲与分层训练（附思维导图，全国通用版）

第08讲 不等式及不等式组 1. 结合具体问题，了解不等式的意义 2. 探索不等式的基本性质 3. 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集 4. 会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组解集 5. 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题 ★简单； ★★易错； ★★★中等； ★★★★难； ★★★★★压轴 考点1：不等式及其性质 3 考点2：一元一次不等式解法及其解集表示 9 考点3：一元一次不等式组解法及解集表示 15 考点4：一元一次不等式的实际应用 22 课堂总结：思维导图 34 分层训练：课堂知识巩固 35 考点1：不等式及其性质 ①不等式及其相关概念： （1）不等式：用不等号(＞，≥，＜，≤或≠)表示不等关系的式子. （2）不等式的解：使不等式成立的未知数的值. （3）不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围. ②不等式的性质： 性质1：若a＞b,则 a±c>b±c； 性质2：若a＞b,c>0，则ac>bc，>； 性质3：若a＞b,c<0，则ac<bc，<. 【例题精析1】 ｛不等式的定义★｝下列各式：①：②；③；④，不等式有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 【例题精析2】 ｛不等式的性质★｝若，则　　 A． B． C． D． 【例题精析3】 ｛不等式的性质★｝已知实数，满足，且，，则的取值范围 　　． 【对点精练1】 ｛不等式的定义★｝现有以下数学表达式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式有　　 A．5个 B．4个 C．3个 D．1个 【对点精练2】 ｛不等式的性质★｝、、、四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，判断这四人的轻重正确的是　　 A． B． C． D． 【对点精练3】 ｛不等式的性质★｝根据不等式的性质，下列变形正确的是　　 A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 【对点精练4】 ｛不等式的性质★｝已知，且，，若，则的取值范围是 　　． 【对点精练5】 ｛不等式的性质★｝已知实数，，，满足，．若，则的最大值为　　． 【对点精练6】 ｛不等式的性质★｝已知实数、满足，且，，设，则的取值范围是　　． 【实战经典1】 （2021•临沂）已知，下列结论：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【实战经典2】 （2019•济南）实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是　　 A． B． C． D． 【实战经典3】 （2021•内江）已知非负实数，，满足，设的最大值为，最小值为，则的值为 　　． 考点2：一元一次不等式解法及其解集表示 ①一元一次不等式定义： 用不等号连接，含有一个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式. ②解法： （1）步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1. （2）解集在数轴上表示: x≥a x＞a x≤a x＜a 【例题精析1】 ｛解不等式★｝已知、为常数，若的解集是，则的解集是　　 A． B． C． D． 【例题精析2】 ｛不等式的解集★★｝关于的不等式组有解，则的值不可能是　　 A．0 B．1 C． D． 【例题精析3】 ｛不等式的解集★★｝已知不等式组的整数解有三个，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【例题精析4】 ｛不等式的解集★｝满足的数在数轴上表示为　　 A． B． C． D． 【例题精析5】 ｛一元一次不等式的定义★｝若是关于的一元一次不等式，则的值为 　　． 【对点精练1】 ｛不等式的解集★★｝关于的不等式组无解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【对点精练2】 ｛不等式的解集★｝不等式的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 【对点精练3】 ｛一元一次不等式的定义★｝已知是关于的一元一次不等式，则的值为　　． 【对点精练4】 ｛不等式的解集★｝不等式的解集为 　　． 【实战经典1】 （2021•深圳）不等式的解集在数轴上表示为　　 A． B． C． D． 【实战经典2】 （2020•天水）若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 【实战经典3】 （2021•眉山）若关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围是 　　． 考点3：一元一次不等式组解法及解集表示 ①定义 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组． ②解法 先分别求出各个不等式的解集，再求出各个解集的公共部分 【例题精析1】 ｛不等式的定义★｝下列不等式组： ①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数　　 A