精品解析：山东省济宁海达行知高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题

2022-2023 学年上学期高一数学期中检测 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数在上最小值为（ ） A. B. 2 C. D. 5. 函数的图像是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，则（ ）． A. B. C. D. 8. 已知是奇函数，在区间上是增函数，又，那么的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数不是同一组函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数在定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知正实数满足，则下列结论正确的有（ ） A. 的最大值为 B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 12. 已知函数是偶函数，函数在时单调递减，若对任意恒成立，则实数的范围可以是下面选项中的（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在相应题的横线上. 13. 函数的定义域为______________． 14. 已知函数，则___________. 15. 已知正数，满足：，则的最小值为____________. 16. 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围为_______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，，全集． （1）当时，求； （2）若“”是“”充分条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数 ． (1)求及值； (2)若，求的取值范围． 19. 某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为，房屋正面每平方米的造价为元，房屋侧面每平方米的造价为元，屋顶的造价为元，如果墙高为，且不计房屋背面和地面的费用，那么怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？ 20. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. (1)求函数在上的解析式； (2)用单调性定义证明函数在区间上是增函数. 21. 设函数. （1）若关于x的不等式在实数集R上恒成立，求实数a的取值范围； （2）当时，解关于x不等式. 22. 函数对任意的都有，并且当时，  （1）求的值并判断函数是否为奇函数（不须证明）； （2）证明：在上是增函数； （3）解不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023 学年上学期高一数学期中检测 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由交集定义进行运算即可 详解】由交集定义，. 故选：B 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是存在量词命题即可求解. 【详解】由于全称命题的否定是存在量词命题， 所以命题“”的否定为“”. 故选：C. 3. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】列举出特例，化简即可判断出充分性与必要性. 【详解】因为“”在时，左右两边同时乘以，此时不等式不成立，故不满足充分性； 在不等式的两边同时除以，即可得到不等式成立，故满足必要性. 故“”是“”的必要不充分条件. 故选：A 4. 函数在上的最小值为（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断函数图象的对称轴和所给区间的位置关系，即可确定函数的最小值，可得答案. 【详解】由题意函数图象为开口向上的抛物线，对称轴为，对称轴在区间内， 则函数在上的最小值在时取得， 即函数最小值为， 故选：D 5. 函数的图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 化简函数为分段函数，利用解析式即判断图象. 【