9.2.4 总体离散程度的估计（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教A版）

统计 第九章 9.2　用样本估计总体 9．2.4　总体离散程度的估计 返回目录 数学　必修 第二册 积累·必备知识 提升·关键能力 落实·随堂演练 课后·限时作业 积累·必备知识 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 离散程度或波动幅度 大 小 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 提升·关键能力 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 落实·随堂演练 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 课后·限时作业 返回目录 数学　必修 第二册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.结合实例，能用样本估计总体的离散程度参数(标准差、方差、极差)(重难点).2.理解离散程度参数的统计含义(重点).3.结合实例，能用样本估计总体的取值规律.4.会计算样本方差，掌握分层随机抽样的样本方差． 要点一　总体方差和标准差 1．平均距离 假设一组数据是x1，x2，…，xn，用eq \o(x,\s\up6(－))表示这组数据的平均数．我们用每个数据与平均数的差的绝对值作为“距离”，即|xi－eq \o(x,\s\up6(－))|(i＝1,2，…，n)作为xi到eq \o(x,\s\up6(－))的“距离”．可以得到这组数据x1，x2，…，xn到eq \o(x,\s\up6(－))的“平均距离”为eq \f(1,n) eq \i\su(i＝1,n,|)xi－eq \o(x,\s\up6(－))|. 2．一组数据x1，x2，…，xn的方差和标准差 一组数据x1，x2，…，xn的方差为______________________ ＝__________________，标准差为___________________. eq \f(1,n) eq \i\su(i＝1,n, )(xi－eq \o(x,\s\up6(－)))2 eq \f(1,n) eq \i\su(i＝1,n,x) eq \o\al(2,i)－eq \o(x,\s\up6(－))2 eq \r(\f(1,n)\i\su(i＝1,n, )xi－\o(x,\s\up6(－))2) S2＝eq \f(1,N) eq \i\su(i＝1,k,f)i(Yi－eq \x\to(Y))2 3．总体方差和标准差 (1)如果总体中所有个体的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，总 体的平均数为______，则称_________________________为总体方差，__________为总体标准差． (2)总体方差的加权形式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出现的频数 为fi(i＝1,2，…，k)，则总体方差为__________________________. eq \x\to(Y) S2＝eq \f(1,N) eq \i\su(i＝1,N, )(Yi－eq \x\to(Y))2 S＝eq \r(S2) 要点二　样本方差和标准差 如果一个样本中个体的变量值分别为y1，y2，…，yn，样本平 均数为eq \o(y,\s\up6(－))，则称s2＝_____________________为样本方差，s＝______为样本标准差． eq \f(1,n) eq \i\su(i＝1,n, )(yi－eq \o(y,\s\up6(－)))2 eq \r(s2) 要点三　方差和标准差的意义和性质 1．意义 方差和标准差刻画了数据的______________________，标准差越大，数据的离