9.2.4总体离散程度的估计---方差、标准差课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

高一数学第二册第九章：统计 9.2用样本估计总体 9.2.4总体离散程度的估计 方差、标准差 一、学习目标 二、问题导学 1.理解方差、标准差概念 2.能够求解方差、标准差。 离散程度：通过随机地观测变量各个取值之间的差异程度。 离散程度是用来衡量风险大小的指标。 通过计算得甲乙两人的中位数、众数、平均数都是7. 甲的数据较分散，乙的数据较集中。 如何度量成绩的这种差异呢？ 如果你是教练，你如何对两位运动员的射击情况做出评价？ 三、点拨精讲(25分钟) 在统计中，我们通常用方差、标准差来考察样本数据的离散程度，标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。 如果成绩稳定，那么大多数成绩离平均成绩不会太远。 相反，如果成绩波动幅度很大，那么大多数成绩离平均成绩会比较远。 这组数据与它们的平均数的”平均距离”来度量这组数据的波动幅度 1.假设一组数据为x1，x2，…xn，则这组数据的平均数 ＝ ，方差 为s2＝ ，标准差s＝ . 2.如果总体中所有个体的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，总体平均数为 ，则称S2 ＝ 为总体方差，S＝ 为总体标准差. 如果总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk， 其中Yi出现的频数为fi(i＝1,2，…，k)，则总体方差为S2＝ . 标准差、方差： 方差还可以用： 平方的平均值-平均值的平方 3.如果一个样本中个体的变量值分别为y1，y2，…，yn，样本平均数为 ，则称s2＝ 为样本方差，s＝ 为样本标准差. 4.标准差刻画了数据的 或 ，标准差 ，数据的离散程度越大；标准差 ，数据的离散程度越小. 思考　方差、标准差有什么区别