8.6.2 第1课时 直线与平面垂直的判定（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教A版）

立体几何初步 第八章 8.6　空间直线、平面的垂直 8.6.2　直线与平面垂直 第一课时　直线与平面垂直的判定 返回目录 数学　必修 第二册 积累·必备知识 提升·关键能力 落实·随堂演练 课后·限时作业 积累·必备知识 任意一条 垂直 垂线 垂面 垂足 返回目录 数学　必修 第二册 垂直于 垂线段 垂线段 返回目录 数学　必修 第二册 两条相交直线 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 射影 90° 0° 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 提升·关键能力 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 落实·随堂演练 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 课后·限时作业 返回目录 数学　必修 第二册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.了解直线与平面垂直的定义和直线与平面所成的角的概念.2.理解直线与平面垂直的判定定理，并会用定理判定线面垂直(重点).3.能解决简单的线面角问题(难点)． 要点一　直线与平面垂直的定义 1．自然语言：一般地，如果直线l与平面α内的____________直线都________，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作__________.直线l叫做平面α的________，平面α叫做直线l的________.直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做________. l⊥α 2．图形语言：如图所示． 画直线l与平面α垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直． 3．符号语言：任意a⊂α，都有l⊥a ⇒__________. 4．点到平面的距离：过一点作__________已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的__________，__________的长度叫做这个点到该平面的距离． 注意：过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条． l⊥α 要点二　直线与平面垂直的判定定理 1．自然语言：如果一条直线与一个平面内的_______________垂直，那么该直线与此平面垂直． 2．图形语言：如图所示． 3．符号语言：_________________________________________⇒l⊥α. a⊂α，b⊂α，a∩b＝P，l⊥a，l⊥b 4．与线面垂直有关的结论 (1)过一点有且只有一条直线与已知平面垂直． (2)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直． (3)如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面． 要点三　直线与平面所成的角 1．定义：平面的一条斜线和它在平面上的________所成的角，叫做这条直线和这个平面所成的角．如图，____________就是斜线AP与平面α所成的角． 2．一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是__________；一条直线和平面平行，或在平面内，我们说它们所成的角是______.直线与平面所成的角θ的取值范围是_________________. ∠PAO 0°≤θ≤90° 思考：在直线和平面所成角的定义中，点P是唯一的点吗？斜线在平面内的射影是一条直线吗？ 提示　点P具有任意性，它是斜线上异于斜足A的任意点．斜线在平面α上的射影是一条直线，它是过斜足和垂足的一条直线． 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)若直线l垂直于平面α，则l与平面α内的直线可能相交，可能异面，也可能平行．(　　) (2)若直线l与平面α内的两条直线都垂直，则直线l与平面α垂直．(　　) (3)一条直线与两个平行平面所成的角相等．(　　) (4)两个平面与一条直