8.6.3 第1课时 平面与平面垂直的判定（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教A版）

立体几何初步 第八章 8.6　空间直线、平面的垂直 8.6.3　平面与平面垂直 第一课时　平面与平面垂直的判定 返回目录 数学　必修 第二册 积累·必备知识 提升·关键能力 落实·随堂演练 课后·限时作业 积累·必备知识 两个半平面 这条直线 这两个半平面 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 二面角的平面角 直角 返回目录 数学　必修 第二册 直二面角 返回目录 数学　必修 第二册 垂线 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 提升·关键能力 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 落实·随堂演练 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 课后·限时作业 返回目录 数学　必修 第二册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.理解二面角、二面角的平面角的概念并掌握二面角的平面角的一般作法.2.会求简单的二面角的平面角(难点).3.理解两个平面互相垂直的概念，并能用定义和判定定理证明相关的简单命题(重点)． 要点一　二面角 1．定义：从一条直线出发的______________所组成的图形叫做二面角，如图，___________叫做二面角的棱，________________叫做二面角的面． P－l－Q 2．记法：棱为AB，面分别为α，β的二面角记作二面角______________.在α，β内(棱以外的半平面部分)分别取点P，Q时，可记作二面角________________.当棱记作l时，可记作二面角______________或______________. α－AB－β P－AB－Q α－l－β 3．二面角的平面角 (1)定义：在二面角α－l－β的棱l上任取一点O，如图所示，以点O为垂足，在__________________分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的∠AOB叫做________________. (2)直二面角：平面角是________的二面角．二面角的平面角α的取值范围是______________________. 半平面α和β内 0°≤α≤180° 要点二　平面与平面垂直的定义 1．定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是____________，就说这两个平面互相垂直． 2．画法： 记作：__________. α⊥β 要点三　平面与平面垂直的判定定理 1．文字语言：如果一个平面过另一个平面的________，那么这两个平面垂直． 2．图形语言：如图所示． 3．符号语言：__________________________. l⊥β，l⊂α⇒α⊥β 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)若直线l⊥平面α，则过l有无数个平面与α垂直．(　　) (2)二面角的平面角的大小，与角的顶点在棱上的位置有关．(　　) (3)二面角θ的取值范围是0°<θ≤90°.(　　) (4)由组成二面角的平面角的两边所在直线确定的平面与二面角的棱垂直．(　　) 解析　(1)正确，由面面垂直的判定定理可得． (2)错误，如图，根据等角定理可知∠AOB＝∠A′O′B′，即二面角的平面角的大小与角的顶点的位置无关，只与二面角的大小有关． (3)错误，二面角的平面角的定义是两条“射线”的夹角，不是两条“直线”的夹角，因此二面角θ的取值范围是0°≤θ≤180°. (4)正确，由二面角的平面角的定义可知． 答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√ 类型一　平面与平面垂直的判定 规律总结 证明平面与平面垂直的方法：(1)利用定义，即证明二面角的平面角为直角；(2)利用平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直，即把证明面面垂直转化为证明线面垂直，其关键与难点是在其中一个平面内寻找一条直线与另一个平面垂直． 【例题1】 (2021·全国乙节选)如图，四棱锥P－A