6.3.2 平面向量的正交...、6.3.3 平面向量加、减...、6.3.4 平面向量数乘...（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教A版）

平面向量及其应用 第六章 6．3　平面向量基本定理及坐标表示 6．3.2　平面向量的正交分解及坐标表示 6．3.3　平面向量加、减运算的坐标表示 6．3.4　平面向量数乘运算的坐标表示 返回目录 数学　必修 第二册 积累·必备知识 提升·关键能力 落实·随堂演练 课后·限时作业 积累·必备知识 互相垂直 返回目录 数学　必修 第二册 单位向量 xi＋yj (x，y) 返回目录 数学　必修 第二册 x y a＝(x，y) (1,0) (0,1) 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 和 (x1＋x2，y1＋y2) 差 (x1－x2，y1－y2) 返回目录 数学　必修 第二册 终点 起点 (x2－x1，y2－y1) 返回目录 数学　必修 第二册 a∥b 相应的坐标 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 提升·关键能力 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 落实·随堂演练 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 课后·限时作业 返回目录 数学　必修 第二册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.借助平面直角坐标系，掌握平面向量的正交分解及坐标表示.2.会用坐标表示平面向量的加、减运算与数乘运算(重点)． 要点一　平面向量的正交分解及坐标表示 1．正交分解的定义 把一个向量分解为两个____________的向量，叫做把向量作正交分解． 2．向量的直角坐标 在平面直角坐标系中，设与x轴、y轴方向相同的两个____________分别为i，j，取{i，j}作为基底．对于平面内的任意一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x，y，使得a＝_________.这样，平面内的任一向量a都可由x，y唯一确定，我们把有序数对___________叫做向量a的坐标，记作a＝(x，y)． 3．向量的坐标表示 在向量a＝(x，y)的直角坐标平面中，______叫做a在x轴上的坐标，______叫做a在y轴上的坐标，___________叫做向量a的坐标表示． 4．在向量的直角坐标平面中，i＝_______，j＝_______，0＝(0,0)． 思考：(1)正交分解与平面向量基本定理有何联系？ (2)点的坐标与向量坐标有什么区别和联系？ 提示　(1)正交分解是平面向量基本定理的特殊形式(基底垂直时)． (2)区别：①表示形式不同，a＝(x，y)，点A(x，y)；②意义不同，点A(x，y)表示点A在平面直角坐标系中的位置，而向量a＝(x，y)表示向量的大小、方向．联系：当平面向量的起点在原点时，向量的坐标与终点的坐标相同． 要点二　平面向量的坐标运算 设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，λ∈R. 运算 文字描述 符号表示 加法 两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的______ a＋b＝______________ 减法 两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的______ a－b＝______________ 运算 文字描述 符号表示 数乘 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标 λa＝__________ 重要 结论 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的________的坐标减去________的坐标 已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，则eq \o(AB,\s\up16(→))＝______________ (λx1，λy1) 要点三　两向量共线的坐标表示 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，向量a，b共线的充要条件是x1y2