17.1 勾股定理 课时练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册课时练习 17.1《勾股定理》 一 、选择题 1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是(  ) A.6，8，10 B.5，12，13    C.1，2，3  D.9，12，15 2.已知直角三角形的两边分别为3和4，则第三边为( ) A.5 B. C.5或 D.4 3.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知c＝13，b＝5，则a＝(　　) A.1 B.5 C.12 D.25 5.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为( ). A.12 B.7＋ C.12或7＋ D.以上都不对 6.等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为(　　) A.13   B.8    C.12    D.10 7.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽.下列图案中是“赵爽弦图”的是(　　) 8.如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC＝2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为(　　) A.2.2      B.        C.     D. 9.如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米.则小明到达的终止点与原出发点的距离是(　　) A.90米      B.100米     C.120米     D.150米 10.如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.6个 二 、填空题 11.若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积 ． 12.在Rt△ABC中，∠C＝90o， AC＝6，BC＝8，则AB边的长是 . 13.如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB的两端点到桌面的距离分别为AD，BE. DE为8cm，BE＝3cm，则点A距离桌面的高度为 ． 14.如图，正方形的边长是1个单位长度，则图中B点所表示的数是　   　；若点C是数轴上一点，且点C到A点的距离与点C到原点的距离相等，则点C所表示的数是　   　. 15.如图，一圆柱形容器(厚度忽略不计)，已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是　   　cm． 16.如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是　　 ． 三 、作图题 17.分别在以下网格中画出图形． (1)在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形． (2)在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形． 四 、解答题 18.如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，求△ABC的面积． 19.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4. (1)若BC＝2，求AB的长； (2)若BC＝a，AB＝c，求代数式(c﹣2)2﹣(a＋4)2＋4(c＋2a＋3)的值. 20.如图所示，一棵36米高的树被风刮断了，树顶落在离树根24米处，求折断处的高度AB. 21.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，求小鸟至少飞行的距离. 22.在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明． 参考答案 1.C. 2.C 3.D 4.C. 5.C. 6.B. 7.B. 8.D. 9.B. 10.D 11.答案为：24. 12