16.1 二次根式 课时练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册课时练习 16.1《二次根式》 一 、选择题 1.下列各式中，是二次根式的是(　　) A.        B.       C.        D. 2.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A.x＞0       B.x≥－1      C.x≥1        D.x≤1 3.若成立，则x的取值范围是(　　) A.x≥2      B.x≤3       C.2≤x≤3      D.2＜x＜3 4.下列计算正确的是( ) A.＝2 B.＝±2 C.＝2 D.＝±2 5.计算的结果是(　　) A.1     B.-1     C.2x-5    D.5-2x 6.化简－()2得(　　). A.－5x B.2－5x C.x D.－x 7.若a，b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则b－a的值为 (　 　) A.2 B.0 C.－2 D.以上都不对 8.如果=1﹣2a，则(　　) A.a＜      B.a≤  C.a＞       D.a≥ 9.估算+2的值是(  ). A.在5和6之间    B.在6和7之间   C.在7和8之间  D.在8和9之间 10.如果一个三角形的三边长分别为1、k、4.则化简|2k﹣5|﹣的结果是(　　) A.3k﹣11      B.k+1     C.1       D.11﹣3k 二 、填空题 11.要使式子有意义，则x的取值范围为 . 12.二次根式有意义的条件为      . 13.能使有意义的a的值是_______. 14.等式中的括号应填入 15.已知x，y为实数，且＋(y＋2)2＝0，则yx＝ . 16.比较大小：　 　1.5(填“＞”“=”或“＜”) 三 、解答题 17.在实数范围内因式分解：x2-7 18.在实数范围内因式分解：x5-9x 19.在实数范围内因式分解：x2-2x+3 20.在实数范围内因式分解：x4-12x2+36. 21.当字母取何值时，下列各式为二次根式. (1)； (2)； (3)； (4). 22.若a2＋=4a－4，求的值. 23.有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为10 m2. (1)求这个长方形过道的长和宽； (2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长. 24.当x的取值范围是不等式组的解时，试化简：. 参考答案 1.A. 2.C. 3.C. 4.A 5.D. 6.C 7.C. 8.B. 9.B. 10.A. 11.答案为：x≥-3且x≠1； 12.答案为：x≥1且x≠5. 13.答案为：-1. 14.答案为：-4xy. 15.答案为：－8. 16.答案为：＞. 17.解：原式=(x+)(x- ) 18.解：原式=x(x2+3)(x+)(x- ) 19.解：原式=(x- )2 20.解：原式=(x+)2(x- )2 21.解：(1)因为a，b为任意实数时，都有a2＋b2≥0， 所以当a，b为任意实数时，是二次根式. (2)－3x≥0，x≤0，即当x≤0时，是二次根式. (3)≥0，且x≠0，所以x＞0.当x＞0时，是二次根式. (4)≥0，故x－2≥0且x－2≠0，所以x＞2. 当x＞2时，是二次根式. 22.解：由a2＋=4a－4，得a2－4a＋4＋=0， 即(a－2)2＋=0. ∵(a－2)2≥0，≥0且(a－2)2＋=0， ∴a－2=0，b－2=0，解得a=2，b=2. ∴=2，即的值为2. 23.解：(1)设这个长方形过道的长为5x m，宽为2x m， 则5x·2x＝10， ∴x2＝1， ∴x＝＝1(负数舍去)， ∴这个长方形过道的长为5m，宽为2 m. (2)设这种地板砖的边长为m cm. 则40m2＝10×1002， ∴m2＝2 500， ∴m＝＝50， ∴这种地板砖的边长为50 cm. 24.解：解不等式组得<x≦2， 所以原式=2x-1+3-x-x=2. 学科网（北京）股份有限公司 $