27.6正多边形与圆（分层练习）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

27.6正多边形与圆（分层练习） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022秋·九年级单元测试）下列命题中，真命题是（    ） A．正六边形是轴对称图形但不是中心对称图形 B．正六边形的每一个外角都等于中心角 C．正六边形每条对角线都相等 D．正六边形的边心距等于边长的一半 2．（2022秋·上海·九年级校考期中）已知一个正多边形的中心角为45°，则以该正多边形的顶点为顶点的等腰三角形的种类数（全等的三角形为同一类）是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2022·上海杨浦·统考二模）下列命题中，正确的是（    ） A．正多边形都是中心对称图形 B．正六边形的边长等于其外接圆的半径 C．边数大于3的正多边形的对角线长都相等 D．各边相等的圆外切多边形是正多边形 二、填空题 4．（2022·上海·统考模拟预测）一个正多边形的每个外角都等于30°，那么这个正多边形的中心角为____ 5．（2022秋·九年级单元测试）正十边形的中心角等于______度． 6．（2022·上海嘉定·统考二模）正八边形的中心角等于______度 7．（2022秋·九年级单元测试）已知正六边形的边长为，那么它的边心距等于__________． 8．（2022秋·九年级单元测试）半径为3的圆的内接正六边形的面积为______． 9．（2022春·上海·九年级上外附中校考阶段练习）如图，中，，将绕顶点C按顺时针方向旋转方向至的位置，则图中阴影部分的面积为___________（结果保留） 10．（2022秋·九年级单元测试）如图，如果AB、AC分别是圆O的内接正三角形和内接正方形的一条边，BC一定是圆O的内接正n边形的一条边，那么n=_______． 11．（2022秋·九年级单元测试）中心角为 60°的正多边形有_____条对称轴． 12．（2022·上海徐汇·位育中学校考模拟预测）若正四边形的半径是1，则它的边长是________． 13．（2022·上海·一模）如图，半径为 2 的⊙O 与正六边形 ABCDEF 相切于点 C，F，则图中阴影部分的面积为____． 14．（2022秋·九年级单元测试）正六边形的边心距与半径的比值为_______． 15．（2022秋·九年级单元测试）半径为6cm的扇形的圆心角所对的弧长为cm，这个圆心角______度． 16．（2022·上海·九年级专题练习）如图，圆内接正方形的边长与外切正方形的边长之比是_______________． 17．（2022·上海·九年级专题练习）六个带角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积_________． 18．（2022·上海·九年级专题练习）如图，A，B，C，D为一个正多边形的相邻四个顶点，点O为正多边形的中心，若，则从该正多边形的一个顶点出发共有______条对角线． 19．（2022·上海松江·统考二模）如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是_______． 20．（2022秋·上海·九年级校考期中）若扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则这个扇形的面积为__________ cm2． 【能力提升】 一、单选题 1．（2022秋·九年级单元测试）如果某正多边形的外接圆半径是其内切圆半径的倍，那么这个正多边形的边数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．无法确定 2．（2021·上海·九年级专题练习）如果正十边形的边长为a，那么它的半径是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 3．（2021秋·上海徐汇·九年级统考阶段练习）如图，将正六边形ABCDEF放在平面直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为 __________________． 4．（2022秋·上海闵行·九年级校考期中）我们规定：一个正n边形（n为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为λn，那么λ6=____． 5．（2022·上海·九年级专题练习）半径为4的圆的内接正三角形的边长为______． 6．（2021·上海松江·统考二模）已知正三角形ABC外接圆的半径为2，那么正三角形ABC的面积为______________． 7．（2021·上海·九年级专题练习）若圆内接正方形的边心距为3，则这个圆内接正三角形的边长为_____． 8．（2021·上海·九年级专题练习）一个边长为的正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个正多边形的半径_______． 9．（2021·上海·九年级专题练习）如图，边长为1的菱形的两个顶点、恰好落在扇形的上时，若∠BAD=120°，的长度等于__________（结果保留）． 10．（2021·上海·九年级专题练习）已知正六