四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高一上学期期末考试热身卷数学

威远中学校高一上期期求考试热身卷 一、单选题 1、函数f(x)=Vx-1+log(4-x)的定义域为（) A.<x<4 B.{xsxs4 C.x1<x54 D.x1sx4 2、函数f(x)=lnx+2x-6的零点一定位于下列哪个区间() A.(12) B.(2,3) c.(3,4) D.(5,) 3、己知偶函数f)在区间[0，+)单调递增，则满足2x-)<f孕的x取值范围是() A. a导 c D. 4、已知4°=2，gx=a,则x=（.) A立 B.√10 C.10 D.1 5、下列函数中，既是奇函数又在区间(0，)上单调递增的是（) A.y=x√E B.y=x+I C.y=e-ex D.y=logz X 6、若a=e5,b=ln2,c=log20.2,则有（) A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 7、若关于x的方程|a-1=2a(a>0且a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是() A.(0,1)U(1,+∞) B.(0,) C.(山，+o) 8、若2e5且片+片日则：的位可能为（) A.√万 B.10 C.7 D.10 二、多选题 9.已知幂函数f(x)=(m-2)x”,则() A.m=3 B.定义域为[0，+∞）C.(-1.5)”<(-1.4)D.√f②=2 10.下列选项中，正确的是（) A.函数f(x)=-2（a>0且a≠1)的图象恒过定点(1-2) B.若不等式x2+bx+3>0的解集为{x1<x<3},则a+b=1 C.若p:3n∈N,n2>2",则P:neN,n2≤2” D.函数f(x)=Inx+x-2恰有1个零点 1.已知函数/-十，下面说法正确的有（） A.(x)的图象关于y轴对称 B.f(x)的图象关于原点对称 C.f(x)的值域为(-1,1) D.x,x2∈R,且x+2, fx上fs】<0恒成立 x-x2 12.己知函数f(x)= 2*三1函数y=f-a有四个不同的零点，名，，且名<西<为< (x-2)2,x>1,5 则() A.a的取值范围是(0，) B.x2-x的取值范围是(0,1) C.为+x4=4 D 25+2=2 x3+x4 三、填空题 13.己知10g27=3,则x= I 14,声强级Z(单位：dB）由公式Z=101e(10给出，共中1为声强（单位：Wm2).声强级为60dB 的声强是声强级为30dB的声强的倍. 15,已知函数f(x)= 1og2(1-x,x<0 {22,x20，则r0-30= 16.设a为实数，若关于x的方程9+a3+a2+1=0有实数解，则a的取值范围是 四、解答题 17.求下列各式的值： (1)(g2)2+1g5×1g20+lg0.1 (2) (2 +l1og,5x1og9-0.027方 18.已知集合A={x2x^1-5x-12≥0}，a={|=3x+1(x>0) (1)求集合A∩B，(ChA)∪B，（2）若集合C={x|m-2≤x≤2m}且(C_μA)∩C=C，求m的取值范围 19.已知定义域为R的函数f(x)=2-a是奇函数。 (1)求a，b的值；(2)用定义证明/(x)在(-x，+≈)上为减函数； (3)若对于任意teR，不等式f(r-2z)+f(2x^2-k)<0恒成立，求k的范围。 20.为保护环境，污水进入河流前都要进行净化处理。我市工业园区某工厂的污水先排入净化池，然后加入 净化剂进行净化处理。根据实验得出，在一定范围内，每放入1个单位的净化剂，在污水中释放的浓度 y（单位，落克立方米）随着时间x（单位。小时）变化的函数关系式近似为y∘ {2r+1，ⅵ0≤x≤3 (_2-+1’x>3 若多次加进净化剂，则某一时刻净化剂在污水中释放的浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的 浓度之和，由实验知，当净化剂在污水中释放的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化污水 的作用． (1)若投放1个单位的净化剂4小时后，求净化剂在污水中释放的浓度； (2)若一次投放4个单位的净化剂并起到净化污水的作用，则净化时间约达几小时?（结果精确到0.1，参 考数据。lg2≈0.3，lg17≈1.23） (3)若第一次投放1个单位的净化剂，3小时后再投放2个单位的净化剂，设第二次投放t小时后污水中净 化剂浓度为g()（毫克立方米)，其中0<t≤3，求g()的表达式和浓度g(()的最小值。 21.已知函数f(x)=log(3-1)（a>0且a≠1)，f(2)=3. (1)若x∈，2]，求f(x)的取值范围： (2)求不等式f(x)≤3的解集. 22.己知函数g(纠=ax2-2c+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1；设f因=的 (1)求a,b的值 (2)若不等式f(log2x)-2k1og2x之0在x∈[2,4上有解，求实数