11.1.1三角形的边教案2022-2023学年人教版八年级数学上册

八年级数学（上）教案 年级 八年级 课题 11.1.1三角形的边 课型 新授 教学目标 1、了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；  2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 教学重点 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点。 教学难点 用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 教法 学案导学 学法 探究、合作 教学媒体 多 媒 体 教 学 过 程 设 计 集体备课 二度备课 导 学 过 程 导 学 过 程 导 学 过 程 导 学 过 程 导 学 过 程 一、情境引入 三角形是一种最常见的几何图形，如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。那么什么叫做三角形呢？ 二、自主探究 （一）三角形的定义及相关概念 1.三角形的定义：由不在 的三条线段 所组成的图形叫做三角形。用符号“△”表示三角形，顶点是A，B，C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC” 理解概,三角形的三要素：① ； ② ； ③ 。 例1.如图，下列图形都是由三条线段组成的，其中是三角形的是（ ） 练习1：（教材第4页练习1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 练习2：（教材第8页复习巩固1题） ( A B C a b c )2.三角形的三元素： （1）顶点： ； （2）边： ； （3）内角： 。 例2：如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，连接BE，AD交于点F，问：（1）图中共有多少个三角形？请你把它们表示出来； （2）△BDF是三个顶点是什么？三条边是什么？ （3）以AB为边的三角形有哪些？ （4）以F为顶点的三角形有哪些？ （二）三角形的分类 1.特殊三角形 （1）等腰三角形：有 条边 的三角形叫做等腰三角形；其中相等的两边叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 。 （2）等边三角形： 和 相等的 三角形叫做等边三角形，即 的三角形是等边三角形。 思考：我们知道，按照三个内角的大小，可以讲三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.如何按照边的关系对三角形进行分类呢？说说你的想法，并与同学交流. 2.三角形的分类（按边分类） ( 三角形 三边都不相等的三角形 三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 ) 例3.下列说法：①三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；②等边三角形一定是等腰三角形；③有两边相等的三角形一定是等腰三角形.其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 例4.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，试判断△ABC的形状. （1）三边长满足；（2）三边长满足 练习3.（教材第8页6）一个等腰三角形的一边长为6㎝，周长为20㎝，求其他两边的长. （三）三角形的三边关系 探究：任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？ 归纳：三角形两边的和 第三边；三角形两边的差 第三边。 例5.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.1，2，3 B.1， ，3 C.3,4,8， D.4,5,6， 例6.一个三角形两边的长分别为5和3，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的是（ ） A.2或4 B.4或6 C.4 D.2或6 例7.用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长是4㎝的等腰三角形吗？为什么？ 练习4. （教材第8页7） （1）已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，求它的周长. （2）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长. 三、拓展提升 1.（1）已知一个三角形的两边长为5和7，则周长l的取值范围是 ； （2）周长为12，且三边长都是正整数的三角形有