河北省秦皇岛市海港区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

1 海港区 2022—2023 学年度第一学期期末质量监测 初二数学试题 一、选择题:(每题 3 分,共 36 分) 1. 若分式 1 3x 有意义,则 x的取值范围是 A. 3x B. 3x C. 3x D. 3x 2. 下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3. 下列实数,是无理数的是 A. 0.6 B. 3 8 C. 2 D. - 1 3 4. 若 ( ) a M a b b ,则 M可以是 A. 2 2 a b B. 2 2 a b C. 2 2 a b D. 2 2 a b 5. 计算 21 1 1 x x x 时,第一步变形正确的是 A.1+x2 B.1﹣x2 C. 21 1 1 x x x D. 21 1 1 x x x 6.下列命题的逆命题一定成立的有 A. 对顶角相等; B.若a b ,则 2 2a b . C. 若a b ,则 a b ; D.同位角相等,两直线平行; 7.如图,∠��� = ∠�AD,添加一个条件不能判断△ ���≌△ ���的是 A.BD=CD B. AB=AC C. ∠B= ∠ C D. ∠ ADB=∠ADC 8.若 2( 3)x = x-3,则 x的取值范围是 A. x>3 B. x≥3 C. x<3 D. x≤3 9. 利用尺规进行作图,根据下列条件作三角形,作出的三角形不是唯一的是 2 A.已知三条边 B.已知三个角 C.已知两角和夹边 D.已知两边和夹角 10. 在下列条件中:① A B C ;② 1 2 3A B C : : : : ; ③ : : 3 : 4 : 5AB BC AC ;④ A B C ,能确定△ABC是直角三角形的条件有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4 个 11. 如图,△ABC中,DE是 AC的垂直平分线,AE=4cm, △ABD的周长为 14cm,则△ABC的周长为 A. 18cm B. 24cm C. 26cm D. 22cm 12.如图,�� = ��,�� ⊥ ��于�,�� ⊥ ��于�,��与��交于点�.有下列结论: ①△���≌△ ���;②△ ���≌△ ���;③点�在∠���的平分线上; ④点�在��的中垂线上.以上结论正确的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题:(13-14 每空 3 分,15-20 每空 2 分,共 32 分) 13. 4 的平方根是_. 27 的立方根是_. 14. 计算:(1) 3 1 3 1 =_;(2) 25 1 =_. (3) 48 3 =_.(4) 1 50 2 =_. 15. 将 5 =2.236 067 97...精确到千分位取近似数,结果为_. 16.已知实数 m、n满足 2 03 1nm ,则 m n =_. 17. 若 5和 12是等腰三角形的两条边长,则这个等腰三 角形的周长为_. 18.如图,BD是 ABC 的角平分线,DE AB于 E, BDC的面积 为 24,BC=12,则 DE=_. 19.如图,在四边形 ABCD中, 90A ,AD=3,连接 BD, BD CD , ADB= C=60 ,若 P为 BC边上一个动点,则 DP长的最小值 为_;若点 P为 BC边中点,则DP长为_. 3 20.如图的 5 个三角形中,均有 AB AC ,则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够... 将这个三角形分成两个小等腰三角形的是_ (填序号 ). 三、解答题:(共 5 个小题,共 32 分) 21. (本题满分 6分) 化简并求值: 2 2 2 11 1 1 x x x x x ,其中 2 1x . 22.(本题满分 6 分) 在△ABC中,AB=BC=AC,点 D、E分别是 BC、AC上的点,且 CD=AE. (1)图中有_对全等三角形. (2)求 APB的度数. 23.(本题满分 6 分) 复课返校后,某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材:跳绳和毽子,已知跳 绳的单价比毽子的单价多 4 元,用 1000 元购买的跳绳个数和用 800 元购买的毽子数量 相同,求跳绳和毽子的单价分别是多少元? 4 24.(本题满分 6 分) 如图,在长方形 ABCD中,AB=8,AD=10,将长方形 ABCD沿直线 AF折叠(点 F是折 痕和边 CD的交点),使点 D落在 BC上的 E处. (1)请你利用尺规作图确定点 E和点 F.(保留作图痕迹,不写做法) (2)将图形补充完整,E