2.3 一元二次方程的应用-2021-2022学年八年级下册数学【拔尖特训】浙教版

2.3　一元二次方程的应用 第1课时 销售及增长率问题 1. (2019·达 州)某公司今年4月的营业额为 2500万元,按计划,第二季度的总营业额要达到 9100万元,设该公司5,6两个月的营业额的月平 均增长率为x,根据题意列方程.其中正确的是 ( ) A. 2500(1+x)2=9100 B. 2500(1+x%)2=9100 C. 2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 D. 2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 2. 小明在暑假期间帮某服装店卖T恤时发现,在一 段时间内,T恤按每件80元销售时,每天的销售 量是20件,单价每降低4元,每天就可以多售出 8件.已知该T恤的进价是每件40元,则当每件 T恤降价多少元时,服装店卖该T恤一天能盈利 1200元? 如果设每件T恤降价x 元,那么所列 方程正确的是 ( ) A. (80-x)(20+x)=1200 B. (80-x)(20+2x)=1200 C. (80-x-40)(20+x)=1200 D. (80-x-40)(20+2x)=1200 3. 一个两位数,个位上的数比十位上的数小4,且个 位上的数与十位上的数的平方和比这个两位数 小4.设个位上的数是x,则所列方程为 ( ) A. x2+(x+4)2=10(x-4)+x-4 B. x2+(x+4)2=10x+x+4 C. x2+(x+4)2=10(x+4)+x-4 D. x2+(x-4)2=10x+(x-4)-4 4. 在一次新年聚会中,小朋友们互相赠送礼物,全部 小朋友共互赠了110件礼物,若假设参加聚会的 小朋友有x人,则根据题意可列方程为 . 5. 某校八年级一班学生上军训课,把全班人数的1 8 排成一列,这样排成一个正方形的方队后还有 7人站在一旁观看,则该班有学生 人. 6. 有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患上 流感. (1) 求每轮传染中,平均一人传染了几人. (2) 如果不及时控制,第三轮将又有多少人被 传染? 7. (导学号56120054)(2019·大连)某村2016年的 人均收入为20000元,2018年的人均收入为 24200元. (1) 求2016年到2018年该村人均收入的年平均 增长率. (2) 假设2019年该村人均收入的年增长率与前 两年的年平均增长率相同,请你预测2019年该村 的人均收入. 8. (2019·鸡西)某校“研学”活动小组在一次野外实 践时,发现一种植物的主干长出若干数目的侧枝, 每个侧枝又长出相同数目的小分枝,主干、侧枝和 小分枝的总个数是43,则这种植物每个侧枝长出 的小分枝个数是 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 国家统计局2017年年底发布数据,我国国内生产 总值从2012年的a万亿元增长到2017年的b万 亿元,多项经济指标好于预期,设这五年的国内 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 33 第 2章　一元二次方程 生产总值年平均增长率为p,则根据题中信息, 2015年我国的国内生产总值为 ( ) A. b(1-p)2万亿元 B. b 1+2p 万亿元 C. a(1+p)2万亿元 D. b (1+p)2 万亿元 10. 某商店购进一批家电,进价为40元/个,第一周 以52元的单价售出180个.商店为了适当增加 销量,第二周决定降价销售.根据市场调研,单 价每降低1元,一周可比原来多售出10个,已知 商店两周共获利4160元,则第二周该家电的单 价降低了 元. 11. 一个容器内盛满纯酒精50L,第一次倒出一部分 纯酒精后用水加满;第二次又倒出同样多的酒精 溶液,再用水加满,这时容器内的酒精溶液含酒 精32L.每次倒出溶液 L. 12. (导学号56120055)某校为提高青少年科技创新 能力,举办了动画制作活动,小明设计了点做圆 周运动的一个雏形,如图,甲、乙两点分别从直 径的端点A,B 同时出发,以顺时针、逆时针的 方向沿圆周运动,甲运动的