2.2 一元二次方程的解法-2021-2022学年八年级下册数学【拔尖特训】浙教版

2.2　一元二次方程的解法 第1课时 因式分解法 1. 用因式分解法解方程3x(2x-1)=4x-2,原方 程应变为 ( ) A. 6x2-7x+2=0 B. (2x-1)(3x+2)=0 C. (2x-1)(3x-2)=0 D. 3x=2 2. 关于x的方程ax(x-b)+(b-x)=0(a≠0)的 根是 ( ) A. x1=b,x2=a B. x1=b,x2= 1 a C. x1=a,x2= 1 b D. x1=a2,x2=b2 3. 已知实数x,y满足(x2+y2+2)(x2+y2-1)= 0,则x2+y2的值是 ( ) A. 1 B. -2 C. 2或-1 D. -2或1 4. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+ 10=0的两根,则该等腰三角形的周长是 ( ) A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9 5. 方程4x2=(x+1)2的解是 . 6. 若一个三角形的两条边长分别为2和3,第三条 边长是方程2x2-3x-5=0的一个根,则这个三 角形的周长是 . 7. 解方程: (1) 2(x-3)=3x(x-3). (2) (x-2)2=(2x+1)2. (3) (2x+1)2-5=0. (4) (2x+1)2=8x. 8. (导学号56120035)如图,把小圆形场地的半径增 加5m后得到大圆形场地,场地面积增加了一倍, 求小圆形场地的半径. (第8题) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 12 第 2章　一元二次方程 9. 已知实数a,b同时满足a2+b2-11=0,a2-5b- 5=0,则b的值是 ( ) A. 1 B. 1或-6C. -1 D. -6 10. 满足(n2-n-1)n+2=1的整数n有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11. 已知等腰三角形的腰与底边的长分别是一元二 次方程x2-6x+8=0的解,则该三角形的面积 是 . 12. (2019·十堰)对于实数a,b,定义运算“◎”如 下:a◎b=(a+b)2-(a-b)2.若(m+2)◎(m- 3)=24,则m= . 13. (导学号56120036)由多项式的乘法法则知:若 (x+a)(x+b)=x2+px+q,则p=a+b,q= ab;反过来,要将多项式x2+px+q进行分解, 关键是找到两个数a,b,使a+b=p,ab=q,如 对多项式x2-3x+2,有p=-3,q=2,a= -1,b=-2,此时(-1)+(-2)=-3,(-1)× (-2)=2,故x2-3x+2可分解为(x-1)(x- 2),即x2-3x+2=(x-1)(x-2). (1) 运用上述方法进行因式分解: ① x2-x-12. ② 6x2-11x-35. (2) 结合上述因式分解的方法,解方程:x2+ 15x-126=0. 14. (导学号56120037)阅读下面的例题: 解方程x2-|x|-2=0. 解:分两种情况讨论: ① 当x≥0时,原方程为x2-x-2=0. 解得x1=2,x2=-1(不合题意,舍去); ② 当x<0时,原方程为x2+x-2=0. 解得x1=-2,x2=1(不合题意,舍去). ∴ 综上所述,原方程的根是x=±2. 请参照例题解下列方程: (1) x2-|x|-6=0. (2) x2-|x-1|-1=0. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋