2.1 一元二次方程-2021-2022学年八年级下册数学【拔尖特训】浙教版

第 2章 一元二次方程 2.1　一元二次方程 1. 有如下方程:① 4x2=3x;② (x2-2)2+3x-1= 0;③ 1 3x 2+4x- 33=0 ;④ x2=0;⑤ x-1= 2;⑥ 6x(x+5)=6x2.其中,一元二次方程的个 数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列说法中,正确的是 ( ) A. 方程ax2+bx+c=0是关于x 的一元二次 方程 B. 方程3x2=4的常数项是4 C. 若一元二次方程的常数项为0,则0必是它的 一个根 D. 当一次项系数为0时,一元二次方程总有非 零解 3. 已知关于x 的方程x2-kx-6=0的一个根为 x=3,则k的值为 ( ) A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 4. 若关于x 的方程(m2-3m+2)xm 2+1+5x- 6m=0是一元二次方程,则m= . 5. 将 方 程 2x(x+1)=1 化 成 一 般 形 式 是 ,其中二次项是 ,一次项系 数是 ,常数项是 . 6. (导学号56120032)关于x 的方程a(2x+m)2+ b=0(a,b,m 均为常数,a≠0)的解是x1=2, x2=-1,则关于x的方程a(2x+m+2)2+b=0 的解是 . 7. 已知x=2- 5是一元二次方程x2-4x+c=0 的一个根,求c的值. 8. 已知方程x2-3x+1=0. (1) 求x+1x 的值. (2) 求x-1x 的值. (3) 若a为方程x2-3x+1=0的一个根,求2a2- 6a+2020的值. 9. 已知x=2是一元二次方程(m-1)x2-mx=0 的一个根,则m 的值是 ( ) A. 2或-1 B. 2 C. 2或1 D. -2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 91 第 2章　一元二次方程 10. (导学号56120033)若关于x 的方程x2-3x- 1=0的两个根也是关于x 的方程x4+ax2+ bx+c=0的根,则a+b-2c的值为 ( ) A. -13 B. -9 C. 6 D. 0 11. 已知a,b是一元二次方程x2-x-1=0的两个 根,则 代 数 式 3a2 +2b2 -3a -2b 的 值 为 . 12. 若关于x 的方程x2+ax+b=0和x2+bx+ a=0(a≠b)有一个公共根,则a,b 的关系 是 . 13. 已知m 是方程x2-x-2=0的一个实数根,求 代数式(m2-m)m-2m+1 的值. 14. (导学号56120034)一天,老师在黑板上布置了 这样一道题目:如果2ya-b-3y2a+b+8=0是关 于y 的一元二次方程,你能试着求出a,b 的 值吗? 下面是小明和小敏的解法: 小明:根据题意,得 2a+b=2, a-b=1, 解得a=1 , b=0. 小敏:根据题意,得 2a+b=2, a-b=1 或 2a+b=1 , a-b=2, 解 得 a=1, b=0 或a=1 , b=-1. 上述两名同学的解法正确吗? 为什么? 若都不 正确,你能给出正确的解答吗? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 02 数学(浙教版)八年级下 m=1时,m+1m 有最小值,最小值是2. 点拨:此题主要考查了二次根式的应用,理解并运用a+b≥ 2 ab(a,b均为正实数)是解题的关键. 22