第3章 专题特训(四) 数据分析的实际应用-2021-2022学年八年级下册数学【拔尖特训】浙教版

专题特训(四)　数据分析的实际应用 类型一 用平均数作决策 1. 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调 整,据统计,调价前后各景点的游客人数基本不 变.有关数据如下表所示: 景 点 A B C D E 原价(元) 10 10 15 20 25 现价(元) 5 5 15 25 30 平均日人数(千) 1 1 2 3 2 (1) 该风景区称调整前后这5个景点门票的平均 收费不变,平均日总收入持平.风景区是怎样计 算的? (2) 另一方面,游客认为调整收费后风景区的平 均日总收入相对于调价前,实际上增加了约 9.4%.游客是怎样计算的? (3) 风景区和游客哪一个的说法较能反映整体 实际? 类型二 用众数和中位数作决策 2. (导学号56120080)八年级一班开展了为期一周 的“孝敬父母,做家务”社会活动,并根据学生做 家务的时间来评价学生在活动中的表现,把结果 划分成A,B,C,D,E 五个等级.老师通过父母调 查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间, 制作成如图所示的频数分布表和扇形统计图. 等 级 做家务的 时间(时) 频 数 A 2.5≤t<3 2 B 2≤t<2.5 10 C 1.5≤t<2 a D 1≤t<1.5 b E 0.5≤t<1 3 (第2题) (1) 求a,b的值. (2) 根据频数分布表估计该班学生在这次社会活 动中做家务的平均时间. (3) 该班的学生小明这一周做2小时家务,他认 为自己做家务的时间比班级里一半以上的学生 多,你认为小明的判断符合实际吗? 请用适当的 统计量说明理由. 类型三 用方差作决策 3. (导学号56120081)某中学七、八年级各选派 10名选手参加学校举办的环保知识竞赛,计分采 用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或 6分以上为合格,达到9分或10分为优秀,这次 竞赛后,七、八年级两支代表队选手成绩分布的 条形统计图(如图)和成绩统计分析表(不完整) 如下: (第3题) 队 别 平均分(分)中位数(分)方差(分2)合格率优秀率 七年级 m 3.41 90% 20% 八年级 7.1 n 80% 10% (1) 观察条形统计图,可以发现:八年级成绩的标 准差 七年级成绩的标准差(填“>”“<” 或“=”),表格中m= ,n= . (2) 计算七年级竞赛成绩的平均分. (3) 有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年 级,所以七年级成绩比八年级好,但也有人说八 年级成绩比七年级好.请你给出两条支持八年级 成绩好的理由. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 05 数学(浙教版)八年级下 ∵ A 组数据的波动比B 组的大,∴ D选项正确. 8. B 解析:将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数, 这组数据的平均数也要减去这个常数,∴ 选项A错误.方差和 标准差都不变.∴ 选项C,D也都错误,选项B正确. 9. 16 解析:设x1,x2,x3的平均数为x,则2x1+3,2x2+3, 2x3+3的平均数为2x+3.∵ x1,x2,x3 的方差为4, ∴ (x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2 3 =4.∴ [(2x1+3)- (2x+3)]2+[(2x2+3)-(2x+3)]2+[(2x3+3)-(2x+ 3)]2÷3=16. 10. 10.1 解析:根据题意,得x=(9.8+10.1+10.5+ 10.3+9.8)÷5=10.1. 11. (1) a=40,b=94,c=99.(2) 该校八年级学生掌握防溺水 安全知识较好.理由不唯一,如从中位数上看,八年级学生成绩 好于七年级学生.(3) ∵ 在样本中,七、八年级共有6+7= 13(人)竞赛成绩不低于90分,∴ 估计参加此次竞赛成绩优秀 (x≥90)的学生人数是720×1320=468. [拓展拔尖] 12. (1) 80;80;90;60.(2) 王华的优秀率为 3 10×100%= 30%,张伟的优秀率为510×100%=50% ,∴ 张伟的优秀率 高.(3) ∵ 王华与张伟