第2章 一元二次方程 拔尖测评-2021-2022学年八年级下册数学【拔尖特训】浙教版

第2章拔尖测评 (满分:100分 时间:90分钟) 一、 选择题(每题3分,共30分) 1. 下列方程中,属于一元二次方程的是 ( ) A. ax2+bx+c=0 B. (x+3)(x-2)=x2 C. x2-3x=5 D. (x+1)2=3(x-3) 2. 用配方法解方程x2-23x-1=0 时,应将其变 形为 ( ) A. x-13 2 =89 B. x+13 2 =109 C. x-23 2 =0 D. x-13 2 =109 3. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0 有两个实数根,m 为正整数,且该方程的根都是 整数,则符合条件的所有正整数m 的和为( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+ 1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是 ( ) A. k>-14 B. k>-14 且k≠0 C. k<-14 D. k≥-14 且k≠0 5. 若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有 两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的 大致图象可能是 ( ) A. B. C. D. 6. 已知a,b,c满足4a2+2b-4=0,b2-4c+1=0, c2-12a+17=0,则a2+b2+c2的值为 ( ) A. 21 4 B. 29 4 C. 14 D. 2016 7. 若两个不相等的实数m,n 满足m2-6m=4, n2-4=6n,则mn的值为 ( ) A. 6 B. -6 C. 4 D. -4 8. (2019·鄂州)关于x 的一元二次方程x2-4x+ m=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1+3x2= 5,则m 的值为 ( ) A. 7 4 B. 7 5 C. 7 6 D. 0 9. (导学号56120067)宾馆有50间房供游客居住, 当每间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当每 间房每天的定价每增加10元时,就会有一间房空 闲.如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每 天支出20元的费用.当房价定为多少元时,宾馆 当天的利润为10890元? 设房价定为x元,则有 ( ) A. (180+x-20)50-x10 =10890 B. (x-20)50-x-18010 =10890 C. x50-x-18010 -50×20=10890 D. (x+180)50-x10 -50×20=10890 10. 若关于x的一元二次方程x2-3x+p=0(p≠ 0)的两个不相等的实数根分别为a和b,且a2- ab+b2=18,则ab+ b a 的值是 ( ) A. 3 B. -3 C. 5 D. -5 二、 填空题(每题3分,共18分) 11. 已知x=2是关于x 的一元二次方程kx2+ (k2-2)x+2k+4=0的一个根,则k 的值 为 . 12. 在实数范围内定义运算“⊕”,其法则为a⊕b= a2-b2,则 方 程 (4⊕3)⊕x =24 的 解 是 . 13. 如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD 沿 其对角线AC 剪开,再把△ABC 沿着AD 方向 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 14 第 2章　一元二次方程 进行平移,得到△A'B'C'.若两个三角形重叠 (图中阴影)部分的面积为32cm2,则它移动的 距离AA'= . (第13题) 14. 已知x为实数,且满足(x2+3x)2+2(x2+3x)- 3=0,则x2+3x= . 15. 已知a,b,c是△ABC 三边的长,若方程(a- c)x2+2bx+a+c=0有两个相等的实数根,则 △ABC 是 三角形. 16. 如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再 砌三面墙,围成一个长方形花园ABCD(围墙 MN 最长可利用25m),现在已备足可以砌 50m长的墙的材料,当长方形花园的面积为 300m2时,AB= . (