4.2 平行四边形及其性质-2021-2022学年八年级下册数学【拔尖特训】浙教版

4.2　平行四边形及其性质 第1课时 平行四边形的边、角性质 1. 如图,在▱ABCD 中,若∠B=60°,AB=5cm,则 下列结论中,正确的是 ( ) A. ∠A=60°,AD=5cm B. ∠C=120°,CD=5cm C. ∠D=60°,BC=5cm D. ∠A=120°,AD=5cm (第1题) (第2题) 2. 如图,在▱ABCD 中,AB=4,BC=6,分别以A, C 为圆心,大于12AC 的长为半径作弧,两弧相交 于M,N 两点,作直线 MN 交AD 于点E,则 △CDE 的周长是 ( ) A. 7 B. 10 C. 11 D. 12 3. 如图,在▱ABCD 中,DE 平分∠ADC,交BC 于 点E,AF⊥DE,垂足为F.若∠DAF=50°,则 ∠B 的度数为 ( ) A. 40° B. 50° C. 80° D. 100° (第3题) (第5题) 4. 用四根木条可制成一个四边形框架,当拉动一个 角使其形状改变时,发生变化的是 ( ) A. 四边形框架的边长 B. 四边形框架的周长 C. 四边形框架的内角的大小 D. 四边形框架的内角和 5. 如图,E 是▱ABCD 的边CD 的中点,AD,BE 的 延长线相交于点F,DF=3,DE=2,则▱ABCD 的周长为 . 6. 如图,在▱ABCD 中,M 为CD 的中点,且DC= 2AD,则∠AMB 的度数为 . (第6题) 7. 如图,在▱ABCD 中,AE∥CF,求证:△ABE≌ △CDF. (第7题) 8. (导 学 号 56120109)如 图,在▱ABCD 中,将 △BCD 沿BD 进行翻折,使点C 落在点E 处, BE 与AD 相交于点O.求证:OA=OE. (第8题) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 66 数学(浙教版)八年级下 9. 如图,在▱ABCD 中,用直尺和圆规作∠BAD 的 平分线AG 交BC 于点E.若BF=6,AB=5,则 AE 的长为 ( ) A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 (第9题) (第10题) 10. (导学号56120110)如图,对于▱ABCD,分别以 AB,AD 为边向外作等边三角形ABE 和等边三 角形ADF,延长CB 交AE 于点G,点G 在点 A,E 之间,连结CE,EF,CF,则下列四个结论: ① ∠CDF = ∠EAF;② △CDF ≌ △EBC; ③ △ECF 是等边三角形;④ CG⊥AE.其中一 定正确的是 ( ) A. ①② B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④ 11. 如图,在▱ABCD 中,点E 在边BC 上,且AE⊥ BC 于点E,DE 平分∠CDA,若BE∶EC=1∶ 2,则∠BCD 的度数为 . (第11题) 12. 已知在▱ABCD 中,BE 平分∠ABC,交AD 于 点E,CF 平分∠BCD,交AD 于点F.若AB= 3,EF=1,则AD= . 13. (导学号56120111)如图,在▱ABCD 中,CG⊥ AB 于点G,∠ABF=45°,点F 在CD 上,BF 交 CG 于点E,连结AE,且AE⊥AD. (1) 若BG=2,BC= 29,求EF 的长. (2) 求证:CE+2BE=AB. (第13题) 14. (导学号56120112)如图,在▱ABCD 中,O 是对 角线AC 的中点,E 是BC 上一点,且AB=AE, 连结EO 并延长,交AD 于点F.过点B 作AE 的垂线,垂足为H,交AC 于点G. (1) 若AH=3,HE=1,求△ABE 的面积. (2) 若∠ACB=45°,求证:DF=2CG. (第14题) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �