3.3 方差和标准差-2021-2022学年八年级下册数学【拔尖特训】浙教版

3.3　方差和标准差 1. 若一组数据x1,x2,…,xn 的方差为4,则另一组 数据x1+3,x2+3,…,xn+3的方差是 ( ) A. 4 B. 7 C. 8 D. 19 2. 甲、乙两人各射击6次,甲所中的环数是8,5,5, a,b,c,且甲所中的环数的平均数是6,唯一众数 是8;乙所中的环数的平均数是6,方差是4.根据 以上数据,对甲、乙射击成绩的判断正确的是 ( ) A. 甲射击成绩比乙稳定 B. 乙射击成绩比甲稳定 C. 甲、乙射击成绩的稳定性相同 D. 无法比较甲、乙射击成绩的稳定性 3. 两名同学进行了10次三级蛙跳测试,经计算,他 们的平均成绩相同,若要比较这两名同学谁的成 绩更稳定,通常还需要比较他们的成绩的 ( ) A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 以上都不对 4. (2019·滨州)若一组数据4,x,5,y,7,9的平均 数为6,众数为5,则这组数据的方差为 . 5. 跳远运动员小刚对自己的训练效果进行测试, 6次跳远的成绩(m)如下:7.6,7.8,7.7,7.8, 8.0,7.9.这6次成绩的平均数为7.8m,方差为 1 60m 2.若小刚再跳两次,成绩分别为7.7m, 7.9m,则 小 刚 这 8 次 跳 远 成 绩 的 方 差 将 (填“变大”“变小”或“不变”). 6. (导学号56120077)在某次射击比赛的选拔赛中, 运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图 如下: (第6题) 命中环数 10 9 8 7 命中次数 3 2 (1) 根据统计表(图)中提供的信息,补全统计表 及扇形统计图. (2) 已知运动员乙10次射击的平均成绩为9环, 方差为1.2环2,如果只能选一人参加比赛,你认 为应该派谁去? 请说明理由. 7. (2019·攀枝花)如图,比较A 组,B 组中两组数 据的平均数及方差,下列说法中,正确的是( ) (第7题) A. A 组,B 组数据的平均数及方差分别相等 B. A 组,B 组数据的平均数相等,B 组数据的方 差大 C. A 组比B 组数据的平均数、方差都大 D. A 组,B 组数据的平均数相等,A 组方差大 8. 将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数, 那么下列结论成立的是 ( ) A. 平均数不变 B. 方差和标准差都不变 C. 方差改变 D. 方差不变但标准差改变 9. 若x1,x2,x3 的方差为4,则2x1+3,2x2+3, 2x3+3的方差为 . 10. (导学号56120078)统计学规定:某次测量得到n 个结果x1,x2,…,xn.当函数y=(x-x1)2+ (x-x2)2+…+(x-xn)2 取最小值时,对应x 的值称为这次测量的“最佳近似值”.若某次测量 得到5个结果9.8,10.1,10.5,10.3,9.8,则这 次测量的“最佳近似值”为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 84 数学(浙教版)八年级下 11. (2019·重庆)某校为确保学生安全,开展了“远 离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现 从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞 赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析[成绩得 分用x(分)表示,共分成四组:A. 80≤x<85; B. 85≤x<90;C. 90≤x<95;D. 95≤x≤ 100],下面给出了部分信息. 七年级10名学生的竞赛成绩(分)是99,80,99, 86,99,96,90,100,89,82. 八年级10名学生的竞赛成绩(分)在C 组中的 是94,90,94. 八年级抽取的学生竞 赛成绩扇形统计图 (第11题) 七、八年级抽取的学生竞赛 成绩统计表 年 级 七 八 平均数(分) 92 92 中位数(分) 93 b 众数(分) c 100 方差(分2) 52 50.4 根据以上信息,解答下列问题: (1) 直接写出上述图表中a,b,c的值. (2) 根据以上数据,你认为该