2023年江苏省南京市中考数学专题练——9图形的变化

2023年江苏省南京市中考数学专题练——9图形的变化 一．选择题（共6小题） 1．（2022•建邺区二模）如图，矩形ABCO，点A、C在坐标轴上，点B的坐标为（﹣2，4）．将△ABC沿AC翻折，得到△ADC，则点D的坐标是（　　） A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 2．（2022•建邺区二模）下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　） A．球体 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱 3．（2022•鼓楼区二模）若4m＝5n（m≠0），则下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022•玄武区一模）如图，矩形纸片ABCD，AB＝15cm，BC＝20cm，先沿对角线AC将矩形纸片ABCD剪开，再将三角形纸片ABC沿着对角线AC向下适当平移，得到三角形纸片A'BC'，然后剪出如图所示的最大圆形纸片，则此时圆形纸片的半径为（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 5．（2022•南京一模）如图，E是菱形ABCD的边BC上的点，连接AE．将菱形ABCD沿AE翻折，点B恰好落在CD的中点F处，则tan∠ABE的值是（　　） A．4 B．5 C． D． 6．（2022•建邺区一模）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，3），将点A绕点C顺时针旋转90°得到点B．若点B的坐标是（5，﹣1），则点C的坐标是（　　） A．（﹣0.5，﹣2.5） B．（﹣0.25，﹣2） C．（0，﹣1.75） D．（0，﹣2.75） 二．填空题（共8小题） 7．（2022•秦淮区二模）如图①，是形如“T”形的拼块，其每个拐角都是直角，各边长度如图所示．如图②，用4个同样的拼块拼成的图案，恰好能放入一个边长为6的正方形中，则a的值为 　 　． 8．（2022•南京二模）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD边的中点，G为AD边上的一点，将矩形沿BG翻折使得点A落在EF上．若AB＝4，则BG的长为 　 　． 9．（2022•建邺区二模）点P是线段AB的黄金分割点，若AB＝5且PA＞PB，则PA长最接近的整数是 　 　． 10．（2022•玄武区二模）如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，BC的垂直平分线DE交AB于点D，垂足为E，若AD＝4，BD＝6，则DE的长为 　 　． 11．（2022•南京一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，BC的延长线交B'C'于点D，若B'C'∥AB，则CD的长为 　 　． 12．（2022•玄武区一模）在平面直角坐标系xOy中，作点P关于x轴的对称点，得到点P1，再将点P1向右平移3个单位，得到点P2（1，﹣1），则点P的坐标为 　 　． 13．（2022•秦淮区校级模拟）如图，将菱形ABCD沿直线EF翻折，点C落在边AB上的点G处，若EG⊥CD，AB＝5，BG＝1，则CE的长为 　 　． 14．（2021•秦淮区二模）如图，线段AB、CD的端点都在正方形网格的格点上，它们相交于点M．若每个小正方形的边长都是1，则的值是　 　． 三．解答题（共9小题） 15．（2022•鼓楼区校级二模）小淇同学在学习了“平面镜反射原理”后，用一个小平面镜PQ做实验．他先将平面镜放在平面上，如图，用一束与平面成30°角的光线照射平面镜上的A处，使光影正好落在对面墙面上一幅画的底边C点．他不改变光线的角度，原地将平面镜转动了7.5°角，即∠PAP′＝7.5°，使光影落在C点正上方的D点，测得CD＝10cm．求平面镜放置点与墙面的距离AB．（参考数据：1.73） 16．（2022•鼓楼区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E为线段AB上一动点，CF⊥CE交△ACE的外接圆于点F，连接AF，其中AC＝3，BC＝4． （1）求证：△CFA∽△CEB； （2）当E从B运动到A时，F运动路径的长为 　 　． 17．（2022•秦淮区二模）如图，已知△ABC，点D，E分别在BC，CA上，且满足AD＝AB，EB＝EC． （1）用直尺和圆规确定点D，E；（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接AD，EB，AD与EB交于点F． ①求证：△BDF∽△CBA； ②若∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，则DF的长为 　 　． 18．（2022•建邺区二模）太阳能光伏发电因其清洁、安全、高效等特点，已成为世界各国重点发展的新能源产业．图①是太阳能电板的实物图，其截面示意图如图②，AB为太阳能电板，其一端A固定在水平面上且夹角∠DAB＝22°，另一端B与支撑钢架BC相连，钢架底座CD和水平面垂直，且∠BCD＝135°．若AD＝3m，CD＝0.5m，求AB的长．（参考数据：sin22°≈0.37，co