2023年江苏省南京市中考数学专题练——3一次函数

2023年江苏省南京市中考数学专题练——3一次函数 一．选择题（共4小题） 1．（2022•秦淮区校级模拟）将函数y＝﹣2x+4的图象绕图象上一点P旋转n°（45＜n＜90），若旋转后的图象经过点（3，5），则点P的横坐标不可能是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．（2021•鼓楼区二模）在平面直角坐标系中，将一次函数y＝2x+1的图象向左平移1个单位长度，得到的图象对应的函数表达式是（　　） A．y＝2x+2 B．y＝2x+3 C．y＝2x D．y＝2x﹣1 3．（2021•玄武区一模）已知一次函数y1＝k1x+b1（k1，b1为常数，k1≠0），y2＝k2x+b2（k2，b2为常数，k2≠0）的图象如图所示，则函数y＝y1•y2的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2021•鼓楼区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，Q是直线yx+2上的一个动点，将Q绕点P（1，0）顺时针旋转90°，得到点Q'，连接OQ'，则OQ'的最小值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 5．（2022•鼓楼区二模）在平面直角坐标系中，将函数y＝4x的图象向右平移1个单位长度，所得图象的函数表达式为 　 　． 6．（2022•建邺区二模）平面直角坐标系xOy中，点A，B，C，D的位置如图所示，当k＞0且b＜0时，A，B，C，D四点中，一定不在一次函数y＝kx+b图象上的点为 　 　． 7．（2021•鼓楼区二模）如图，A为y轴负半轴上一点，M、N是函数y的图象上的两个动点，且AM⊥AN，若MN的最小值为10，则点A的坐标为 　 　． 8．（2021•南京二模）已知一次函数yx+1的图象与y轴交于点A，将该函数图象绕点A旋转45°，旋转后的图象对应的函数关系式是　 　． 9．（2021•鼓楼区一模）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点（1，），且与x轴的夹角为30°，则直线l与坐标轴所围成的三角形的周长是　 　． 10．（2021•江宁区校级模拟）在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图，则乙在行驶过程中，直接写出当x＝　 　时距甲5km． 三．解答题（共16小题） 11．（2022•秦淮区二模）小明骑自行车从家匀速驶往学校，经过一个路口时恰好遇到红灯，红灯变成绿灯后，小明立即以原速骑到学校．在整个过程中，小明离家的距离y1（m）与时间x（min）之间的函数关系如图所示． （1）小明家与学校的距离是 　 　m，小明骑车的速度是 　 　m/min； （2）求图中点A的坐标，并解释它的实际意义； （3）小明从家出发一段时间后，妈妈发现粗心的小明把数学书忘在家里了，于是立即从家出发，沿着小明上学的路线骑电动车以300m/min的速度追赶小明，经过路口时遇到红灯，等待30s后以原速继续骑行，结果在离学校还有150m处追上小明．在图中画出妈妈从出发到追上小明的过程中，她离家的距离y2（m）与小明出发的时间x（min）之间的函数图象． 12．（2022•建邺区二模）已知一次函数y1＝kx﹣2（k为常数，k≠0）和y2＝﹣x+3． （1）若y1的图象经过点（2，2），求k的值； （2）在（1）的条件下，若y1＜y2，求x的取值范围； （3）当x＞1时，y1＜y2．结合图象，直接写出k的取值范围是 　 　． 13．（2022•南京二模）已知一次函数y1＝ax+3a+2（a为常数，a≠0）和y2＝x+1． （1）当a＝﹣1时，求两个函数图象的交点坐标； （2）不论a为何值，y1＝ax+3a+2（a为常数，a≠0）的图象都经过一个定点，这个定点坐标是 　 　； （3）若两个函数图象的交点在第三象限，结合图象，直接写出a的取值范围． 14．（2022•玄武区二模）已知一次函数y1＝﹣x+m﹣3（m为常数）和y2＝2x﹣6． （1）若一次函数y1＝﹣x+m﹣3的图象与x轴的交点在y轴右侧，求m的取值范围； （2）当x＜3时，y1＞y2，结合图象，直接写出m的取值范围． 15．（2022•建邺区一模）甲、乙两人从A地前往B地，先到终点的人在原地休息．已知甲先出发30s后，乙才出发．在运动过程中，甲、乙两人离A地的距离分别为y1（单位：m）、y2（单位：m），都是甲出发时间x（单位：s）的函数，它们的图象如图①．设甲的速度为v1m/s，乙的速度为v2m/s． （1）v1：v2＝　 　，a＝　 　； （2）求y2与x之间的函数表达式； （3）在图②中画出甲、乙两人之间的距离s（单位：m）与甲出发时间x（单位：s）