2023年江苏省南京市中考数学专题练——2方程和不等式

2023年江苏省南京市中考数学专题练——2方程和不等式 一．选择题（共6小题） 1．（2022•鼓楼区校级二模）方程（x+1）（x﹣2）+1＝0的根的情况，下列结论中正确的是（　　） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．无实数根 2．（2022•秦淮区二模）若关于x的方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝3，x2＝﹣5，则关于y的方程a（y+1）2+b（y+1）+c＝0的解是（　　） A．y1＝4，y2＝﹣4 B．y1＝2，y2＝﹣6 C．y1＝4，y2＝﹣6 D．y1＝2，y2＝﹣4 3．（2022•鼓楼区二模）设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n＝mx的两个实数根，若x1＜x2＜0，则（　　） A． B． C． D． 4．（2022•秦淮区一模）某施工队整修一条480m的道路．开工后，每天比原计划多整修20m，结果提前4天完成任务．设原计划每天整修xm，根据题意所列方程正确的是（　　） A．4 B．20 C．4 D．20 5．（2021•秦淮区一模）已知a＜b，下列式子不成立的是（　　） A．a+2021＜b+2021 B．a﹣2021＜b﹣2021 C．﹣2021a＜﹣2021b D． 6．（2021•南京模拟）关于方程x2+2x﹣4＝0的根的情况，下列结论错误的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．两实数根的和为2 C．两实数根的差为 D．两实数根的积为﹣4 二．填空题（共12小题） 7．（2022•鼓楼区校级二模）已知x、y满足方程组，则|x|+y的值为 　 　． 8．（2022•建邺区二模）设A、B为自然数，且满足，A+B＝　 　． 9．（2022•秦淮区二模）写出一个一元二次方程，使它的两根之和是4，并且两根之积是2：　 　． 10．（2022•玄武区二模）设x1，x2是方程2x2﹣4x﹣3＝0的两个根，则x1+x1x2+x2的值是 　 　． 11．（2022•南京一模）设x1，x2是关于x的方程x2﹣2x+k＝0的两个根，且x1＝x2，则k的值为 　 　． 12．（2022•建邺区一模）设x1，x2是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则x1（1+x2）+x2＝　 　． 13．（2022•秦淮区一模）若x2﹣4x+3＝0，y2﹣4y+3＝0，x≠y，则x+y﹣2xy的值是 　 　． 14．（2022•南京一模）若关于x的一元二次方程x2+3（m﹣2）x+2c﹣1＝0有两个相等的实数根，则c的最小值是 　 　． 15．（2022•玄武区一模）设x1，x2是关于x的方程x2+3x﹣m＝0的两个根，且2x1＝x2，则m＝　 　． 16．（2022•建邺区一模）方程的解为 　 　． 17．（2022•秦淮区校级模拟）若方程x2+2x﹣11＝0的两根分别为m、n，则m2n+mn2的值为 　 　． 18．（2022•建邺区二模）若△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2＝0的两个实数根，当k＝　 　时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形． 三．解答题（共12小题） 19．（2022•雨花台区校级模拟）关于x的不等式组． （1）当m＝1时，解该不等式组； （2）若该不等式组有解，但无整数解，则m的取值范围是 　 　． 20．（2022•鼓楼区校级二模）根据不等式的性质：若x﹣y＞0，则x＞y；若x﹣y＜0，则x＜y．利用上述方法证明：若n＜0，则． 21．（2022•玄武区二模）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 22．（2022•南京二模）已知关于x的方程x2+2mx+n＝0（m、n是常数）有两个相等的实数根． （1）求证：m2＝n； （2）求证：m+n． 23．（2022•鼓楼区一模）为改善电力供求，某地自2021年10月1日起将高耗能企业用电单价调整为原来的1.5倍．某高耗能企业2021年9、10月的电费总额分别为8000元、7200元，10月份的用电量比9月份下降了4000度．求调整后的高耗能企业用电单价． 24．（2022•建邺区一模）解不等式组，并写出它的整数解． 25．（2022•玄武区一模）（1）计算（）﹣1+（3.14﹣π）0﹣2cos60°； （2）解方程1． 26．（2022•雨花台区校级模拟）学校举行厨艺大赛，参赛选手人数是评委人数的5倍少2人，每位参赛者需在规定时间内，将制作好的菜品分到小盘中给每位评委一小盘试吃评分，若本次比赛评委共试吃168个小盘菜品，求参赛选手的人数． 27．（2022•秦淮区校级模拟）刘阿姨到超市购买大米．第一次按原价购买，用了105元．几天后，遇上这种大米8折出售，她花了140元，比第一次多购买了10kg．这种大