15.3分式方程 课后强化 2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 15.3分式方程课后强化 一、单选题(共 10 小题) 1、有一段全长为800米的公路,路面需整改,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天的功效比原计划增加10%, 结果提前3天完成这一任务,设原计划每天整改x米,则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 2、随着快递业务的增加,某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具,公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件,平均每人每周比原来多投递80件,若快递公司的快递员人数不变,求原来平均每人每周投递快件多少件?设原来平均每人每周投递快件件,根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 3、已知关于x的分式方程的解为正数,则k的取值范围是( ) A. B.且 C.且 D.且 4、已知,关于x的分式方程有增根,且,则的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5、若整数使得关于的方程的解为非负数,且使得关于的一元一次不等式组至少有3个整数解,则所有符合条件的整数的和为( ) A.23 B.25 C.27 D.28 6、遂宁市某生态示范园,计划种植一批核桃,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克?设原计划每亩平均产量为x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为( ) A.-=20 B.-=20 C.-=20 D.+=20 7、已知一个三角形三边的长分别为6,8,a,且关于y的分式方程的解是非负数,则符合条件的所有整数a的和为( ) A.20 B.18 C.17 D.15 8、已知关于的分式方程的解是非正数,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9、已知关于的分式方程的解是非负数,则的取值范围是( ) A.且 B.且 C.且 D.且 10、若数a使关于x的分式方程有非负整数解,且使关于y的不等式组至少有3个整数解,则符合条件的所有整数a的和是( ) A.﹣5 B.﹣3 C.0 D.2 二、填空题(共 8 小题) 1、方程的解是_. 2、某班在植树节时需完成一批植树任务,若由全班学生一起完成每人需植树8棵;若由女生单独完成每人需植树12棵,则由男生单独完成每人需植树_棵. 3、若关于x的分式方程有增根,则a=_. 4、若关于x的分式方程有增根,则m的值为_. 5、分式方程有增根,则增根为_,a为_. 6、一艘轮船在静水中的最大航速为,它以最大航速沿江顺流航行所用时间与以最大航速逆流航行所用时间相同,则江水的流速为_ . 7、要使与的值相等,则x=_ . 8、如果方程有增根,则k=_. 三、解答题(共 7 小题) 1、解方程: (1) (2) 2、为了解决雨季时城市内涝的难题,我市决定对部分老街道的地下管网进行改造.在改造一段长3600米的街道地下管网时,每天的施工效率比原计划提高了20%,按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务. (1)求实际施工时,每天改造管网的长度; (2)施工进行20天后,为了减少对交通的影响,施工单位决定再次加快施工进度,以确保总工期不超过40天,那么以后每天改造管网至少还要增加多少米? 3、某商店用4000元购进了A种茶叶若干盒,用8400元购进B种茶叶若干盒,所购B种茶叶比A种茶叶多10盒,且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍. (1)A、B两种茶叶每盒进价分别为多少元? (2)第一次购进A、B两种茶叶分别为10、2盒,第二次购进A、B两种茶叶分别为5盒、6盒(进价不变),请通过计算比较哪种购买方案成本较少? 4、春节前夕,习近平总书记赴山西慰问基层干部群众,月日下午,习近平总书记在霍州市师庄乡冯南垣村同村民一起揉花馍,花馍将销往全国各地,临近年关,某商店决定购进一批花馍,已知甲种花馍每件的进价比乙种花馍每件的进价少元,花元购买甲种花馍的件数与花元购买乙种花馍的件数相等. (1)求甲、乙两种花馍每件的进价; (2)由于畅销,第一批购进的花馍已经售馨,现该商店决定用元再购进一批甲、乙两种花馍共件,结果恰逢批发商进行调价,甲种花馍在第一批进价的基础上折销售,而乙种花馍比第一批进价提高了,则最多可购买乙种花馍多少件? 5、小明去图书馆借书,到达后发现借书卡没带,于是他跑步回家,拿到借书卡后骑车返回图书馆.已知图书馆离小明家1650m,小明骑车时间比跑步时间少5.5 min,且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍,求小明跑步的平均速度. 6、某糕点加工点受资金和原料保质期等因素影响,在购买主要原料面包粉和蛋糕粉时需分次购买.下表是该店最近三次购进原料的数量与总金额,其中前两次是按原价购买,第三次享受了优惠.