专题试卷：平面向量及其应用-2023届高三数学一轮复习

2023高考数学复习专题试卷 专题：《平面向量及其应用》 一、单选题（60分） 1． 中，点在上，平分．若，，，，则( ) A. B. C. D. 2．在中，点满足，过点的直线与、所在的直线分别交于点、，若，，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 3．如图，扇形的半径为，圆心角，点在弧上运动，，则的最大值是（） A． B． C． D． 4．设O为△ABC所在平面内一点，满足273，则△ABC的面积与△BOC的面积的比值为（ ） A．6 B． C． D．4 5．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角B的大小是（ ） A．45° B．60° C．90° D．135° 6．已知向量＝(0,－2)，＝(1,)，则向量在方向上的投影为（ ） A． B．3 C．－ D．－3 7．在直角三角形ABC中，斜边BC长为2，O是平面ABC内一点，点P满足，则等于（ ） A．2 B．1 C． D．4 8．已知为的外心，，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．已知，，则“”是“与”的夹角为锐角的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则△ABC是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 11．点为的重心，，，，则（ ） A． B． C． D． 12．在直角中，，，点在平面内，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（20分） 13．已知向量，，，，若，则的最小值______． 14．在中，，边上的中线长为____________. 15．在矩形ABCD中，，，点E为BC的中点，点F在CD，若，则_________. 16．已知的三边长，，，P为边上任意一点，则的最大值为______________. 三、解答题： 17．在平行四边形中，，分别是，上的点且，，与交于点. （1）求的值； （2）若平行四边形的面积为21，求的面积. 18．设向量，向量 （1）求及； （2）若函数，求的最小值和最大值. 19．如图，已知矩形，，，点为矩形内一点，且，设. （1）当时，求证：； （2）求的最大值. 1 学科网（北京）股份有限公司 $