精品解析：浙江省杭州市滨江区杭州二中白马湖学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年浙江杭州滨江区杭二中白马湖 学校七年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物2.5微米，即0.0000025米，用科学记数法表示0.0000025为（ ） A. 0.25×10﹣5 B. 0.25×10﹣6 C. 2.5×10﹣5 D. 2.5×10﹣6 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式从左边到右边的变形中，是因式分解且因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是二元一次方程的一个解，则代数式的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 垂直于同一条直线两条直线互相平行 B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 C. 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 7. 若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且，那么∠B的度数为（ ） A. 30° B. 60° C. 60°或120° D. 30°或120° 8. 已知a是任何实数，若，则M，N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 9. 定义运算，若，则a的值为（ ） A 1或3或5 B. 0或2或4 C. 2或5 D. 1或4 10. 已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（ ） ①当这个方程组解x，y的值互为相反数时，； ②当时，方程组的解也是方程的解； ③无论a取什么实数，的值始终不变； ④若用x表示y，则； A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（共六题：共24分） 11. 已知，则多项式的值是_______． 12. 如图，，直线分别交、分于点E、F，平分，若，则_____． 13. 若，将a，b，c，d按从大到小顺序排列_____． 14. 如图，长方形纸片沿折叠，A，D两点分别与，对应，若，则的度数为______ ． 15. 已知关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为_____． 16. 把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C2，图③中阴影部分的周长为C3，则C2-C3=______． 三、解答题（共五题：共46分） 17. 计算 （1） （2）． 18. 解方程组 （1） （2） 19. 定义：若，则称a、b“白马湖数” 例如：，因此3和1.5是一组“白马湖数” （1）与_____是一组“白马湖数”； （2）若m、n是一组“白马湖数”，的值． 20. 踏春时节，某班学生集体组织亲子游，沿着瓯江口樱花步道骑自行车，该班学生花了950元租了若干辆自行车，已知自行车的类型和租车价格如下表： 自行车类型 型车 型车 型车 座位数（个） 2 3 4 租车价格（元/辆） 30 45 55 （1）若同时租用、两种类型的车，且共有65个座位，则应租、类型车各多少辆？ （2）若型车租4辆，余下的租用型和型，要求每种车至少租用1辆，请你帮他们设计型车和型车的租车方案． （3）若同时租用这三类车，且每种车至少租用1辆，则最多能租到______个座位．（直接写出答案） 21. 已知 M，N 分别为直线 AB，直线 CD 上的点，且 AB∥CD，E 在 AB， CD 之间． ①如图 1，求证：∠BME+∠DNE＝∠MEN； ②如图 2，P 是 CD 上一点，连 PM，作 MQ∥EN，若∠QMP＝∠BME， 试探究∠E 与∠AMP 的数量关系，并说明理由 ③在（2）的条件下，作 NG⊥CD 交 PM 于 G，若 MP 平分∠QME，NF 平分∠ENG， 若∠MGN＝��°，∠MFN＝��°，直接写出 m 与 n 的数量关系 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年浙江杭州滨江区杭二中白马湖 学校七年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二元一次方程定义逐项判断即可． 【详解