5.1.3同位角、内错角、同旁内角(学案+分阶训练)-【高效导学】2022-2023学年七年级数学下册培优导练测（人教版）

人教版七年级数学下册《第五章相交线与平行线》导学案 课题： 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 ◆【学习目标】 1、理解理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角； 2、通过比较、观察，掌握同位角、内错角、同旁内角的特征； 3、能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角． ◆【学习重、难点】 学习重点: 同位角、内错角、同旁内角的概念. 学习难点：能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角. ◆【学习过程】 第一环节 自主学习 旧知链接：如图，指出图中的对顶角、邻补角有哪些？ 新知自研：1.自研课本第6页到7页内容； 2.完成导学案自研自探的内容. 自学指导： 导入新课：邻补角和对顶角是由两条直线相交而形成的两种位置关系的角，那么一条直线分别与两条直线相交，得到的没有公共顶点的两个角又有怎样的位置关系呢？ 【学法指导1】 自研教材P6页内容，思考： 1.如P6页图所示，回答问题（其中AB、CD叫做 ，EF叫做 ,构成八个角，简称：三线八角） ①观察∠1与∠5，在被截线AB、CD的 ，在截线EF的 ，具有这种位置关系的两个角叫做同位角.图中的同位角还有 、 、 . ②观察∠3与∠5，在被截线AB、CD的 ，在截线EF的 ，具有这种位置关系的两个角叫做内错角.图中的内错角还有 . ③观察∠4与∠5，在被截线AB、CD的 ，在截线EF的 ，具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.图中的同旁内角还有 . 2.总结归纳同位角、内错角、同旁内角的特征.(完成在随堂笔记处) 【自研自探】 已知在图①---④中，∠1和∠2是同位角的是 . 【例题导析】 自研教材P7例2，思考： ①本题被截线是 、 ，截线是 . ②∠1与∠2是 角， ∠1与∠3是 角， ∠1与∠4是 角 ③因为∠2与∠4是 角，由 ，可得 . 又因为∠1=∠4，故∠2= , 因为∠3与∠4是 角，故∠3+∠4= , 又因为∠1=∠4，所以∠ +∠ = 180° . 即 与 互补. ●试一试：根据图形填空： （1）若直线ED、BC被直线AB所截，则∠1和　 　是同位角； （2）若直线ED、BC被直线AF所截，则∠3和　 　是内错角； （3）∠1和∠3是直线AB、AF被直线　 　所截构成的内错角． （4）∠2和∠4是直线AB、　 　被直线BC所截构成的　 　角． 第二环节 合作探究·启迪智慧 对子学习 相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定. 小组群学 在小组长的带领下： A．完成学法指导中的相关内容，力争人人过关； B．讨论同位角、内错角、同旁内角的位置特点及如何在一个图形中找出这些关系的角； C．在组长的主持下，根据本组的展示内容学科组长做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演. 第三环节 展示提升·质疑评价 方案预设1： 主题：概念认知 ①对照图形介绍被截线与截线，得到三线八角的模型； ②分析图中∠1与∠5的位置关系，得出同位角的定义； ③分析图中∠3与∠5的位置关系，得出内错角的定义； ④分析图中∠4与∠5的位置关系，得同旁内角的定义。 方案预设2： 主题：例题导析 ①根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断两个角的位置关系； ②分析例题（2）的解题思路，规范其解题过程. 第四环节 自主测评·追求卓越 1.学生总结交流本节课的学习收获，进行课堂小结. 2.安排学生爬板下面习题，其他同学独立完成. 【自主测评】 1．（2022春•沙坪坝区校级月考）图中，∠1和∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022•丛台区开学）如图，下列判断正确的是（　　） A．∠3与∠6是同旁内角 B．∠2与∠4是同位角 C．∠1与∠6是对顶角 D．∠5与∠3是内错角 3．如图，∠1与∠8，∠2与∠5，∠3与∠5，∠3与∠8，∠2与∠4，∠4与∠5，∠6和∠7各是什么角？ 4．如图，∠1和∠2是直线 和 被直线AB所截形成的；∠1和∠3是直线 和 被直线 所截形成的；∠2和∠3是直线