3.1.1一元一次方程学案2022-2023学年人教版七年级上册数学

3.1.1一元一次方程 学案 姓名 课前导学：1、回忆小学学过的方程的定义，方程的解，解方程的概念 2、 学生自学课本第77-80 页内容，并完成下列问题 一、列方程 1. 根据条件列出等式： ①比x大5的数等于8： ；②y的一半与7的差为 ： ； ③x的2倍比10大3： ；④比a的3倍小2的数等于a与b的和： 观察：上述五个的等式有什么共同特点： ； 归纳：含有 的 叫做方程 例题1.：判断下列各式是不是方程,并说明理由： （1）3+5=6+2； （2）2a+3b; (3)x+2y=5; (4)2x-6=3x+5; (5) 3x＋1＞0 二、一元一次方程 1、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： （1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为Xcm，列方程得： 。 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时； 列方程得： 。 （3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为X人，则女生数为 人，男生数为 人， 依题意得方程： 。 观察：观察方程上述三个方程它们有什么共同特点？ 归纳：含有 个未知数（元），并且未知数的次数都是 的方程叫做一元一次方程 一元一次方程的一般性形式： 例题2：判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程?如果不是，为什么? ⑴5x－3＝x＋3， ⑵2y＋3y－1＝0， (3)2x＋1， (4)x＝3， (5)0.3x＋2>x (6)3+6=4+5， (7)x=2, (8) (9) （10） (11)ax=1(a为不等于0的常数) 三、方程的解 1、探究：(1)当x=6时，方程4x=24的左边= ，右边= ，∵左边 右边，∴x=6是方程4x=24的 。 (2) 当x=5时，方程1700+150x=2450的左边= ，右边= ，∵左边 右边，∴x=5是方程1700+150x=2450的 。 例3 、检验下列各数是不是方程x－3＝2x－8的解： 1 x＝5 ⑵x＝－2 练习：1、若关于x的方程4x+8=a的解是-1，则a= 2、若k是方程2x+1=3d解则4k+2= 3、若关于x的方程4x+8=a的解是2，则 4、已知3x+kx=18的解互为相反数则k= 归纳：使方程中等号左右两边 的未知数的值，叫做方程的 四、设未知数，列一元一次方程 例题1：书78页问题（你能列出几种不同的方程） 归纳列一元一次方程解应用题的步骤： 练习1：七（1）班全体学生为地震灾区共捐款428元，七（2）班每个学生捐款10元，七（1）班捐款数比七（2）班少22元，两班学生人数相同，每班有多少学生？ 练习2：书P80页练习1，2，3 例4:（1）如果关于x的方程是一元一次方程，则k= （2）如果关于x的方程-3=0是一元一次方程，求m的值 （3）是一元一次方程，则m n 例5、某商店超过15000元的物品提供分期付款服务,顾客可以先付3000元,以后每月付1500元.王叔叔想用